随机数学引论

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1、中国科学院研究生教学丛书随机数学引论陈培德著２００１内容简介本书为枟中国科学院研究生教学丛书枠之一．全书共８章．第一章和第三章讲述概率论基础，介绍了初等概率论和相关领域，分析概率论等．第二章讲述应用概率论．第四章和第五章讲述数理统计，这部分内容只涉及统计推断的基础部分．第六至八章讲述随机过程，比较详细地介绍了离散时间的马尔可夫链和鞅，并介绍了其他常用的随机过程．本书可作为数学系非概率统计专业的研究生教材，也可供有关专业教师、科研人员参考．图书在版编目（CIP）数据随机数学引论桙陈培德著．唱北京：科学出版社，２００１　（中国科学院研究生教学丛书）ISBN　７桘０３

2、桘００８９９６桘０　Ⅰ畅随…　Ⅱ畅陈…　Ⅲ畅①概率论桘研究生桘教材②数理统计桘研究生桘教材③随机过程桘研究生桘教材　Ⅳ畅O２１中国版本图书馆CIP数据核字（２０００）第８１３４８号出版北京东黄城根北街１６号邮政编码：１００７１７http：／／www．sciencep．com印刷科学出版社发行各地新华书店经销倡２００１年５月第一版开本：８５０×１１６８　１桙３２２００１年５月第一次印刷印张：９１桙４印数：１—３０００　　　　　　字数：２３６０００定价：19．00元（如有印装质量问题，我社负责调换枙北燕枛）枟中国科学院研究生教学丛书枠总编委会主任白春礼副主任余翔林师

3、昌绪杨乐汪尔康沈允钢黄荣辉叶朝辉委员朱清时叶大年王水施蕴渝冯克勤冯玉琳洪友士王东进龚立吕晓澎林鹏枟中国科学院研究生教学丛书枠数学学科编委会主编杨乐副主编冯克勤编委王靖华严加安文志英王诗成袁亚湘李克正枟中国科学院研究生教学丛书枠序在２１世纪曙光初露，中国科技、教育面临重大改革和蓬勃发展之际，枟中国科学院研究生教学丛书枠———这套凝聚了中国科学院新老科学家、研究生导师们多年心血的研究生教材面世了．相信这套丛书的出版，会在一定程度上缓解研究生教材不足的困难，对提高研究生教育质量起着积极的推动作用．２１世纪将是科学技术日新月异，迅猛发展的新世纪，科学技术将成为经济发展的

4、最重要的资源和不竭的动力，成为经济和社会发展的首要推动力量．世界各国之间综合国力的竞争，实质上是科技实力的竞争．而一个国家科技实力的决定因素是它所拥有的科技人才的数量和质量．我国要想在２１世纪顺利地实施“科教兴国”和“可持续发展”战略，实现邓小平同志规划的第三步战略目标———把我国建设成中等发达国家，关键在于培养造就一支数量宏大、素质优良、结构合理，有能力参与国际竞争与合作的科技大军，这是摆在我国高等教育面前的一项十分繁重而光荣的战略任务．中国科学院作为我国自然科学与高新技术的综合研究与发展中心，在建院之初就明确了出成果出人才并举　·i·　的办院宗旨，长期坚持走

5、科研与教育相结合的道路，发挥了高级科技专家多，科研条件好，科研水平高的优势，结合科研工作，积极培养研究生；在出成果的同时，为国家培养了数以万计的研究生．当前，中国科学院正在按照江泽民同志关于中国科学院要努力建设好“三个基地”的指示，在建设具有国际先进水平的科学研究基地和促进高新技术产业发展基地的同时，加强研究生教育，努力建设好高级人才培养基地，在肩负起发展我国科学技术及促进高新技术产业发展重任的同时，为国家源源不断地培养输送大批高级科技人才．质量是研究生教育的生命，全面提高研究生培养质量是当前我国研究生教育的首要任务．研究生教材建设是提高研究生培养质量的一项重要

6、的基础性工作．由于各种原因，目前我国研究生教材的建设滞后于研究生教育的发展．为了改变这种情况，中国科学院组织了一批在科学前沿工作，同时又具有相当教学经验的科学家撰写研究生教材，并以专项资金资助优秀的研究生教材的出版．希望通过数年努力，出版一套面向２１世纪科技发展，体现中国科学院特色的高水平的研究生教学丛书．本丛书内容力求具有科学性、系统性和基础性，同时也兼顾前沿性，使阅读者不仅能获得相关学科的比较系统的科学基础知识，也能被引导进入当代科学研究的前沿．这套研究生教学丛书，不仅适合于在校研究生学习使用，也可以作为高校教师和专业研究人员工作和学习的参考书．“桃李不言，

7、下自成蹊．”我相信，通过中国科学院一批科学家的辛勤耕耘，枟中国科学院研究生教学丛书枠将　·ii·　成为我国研究生教育园地的一丛鲜花，也将似润物春雨，滋养莘莘学子的心田，把他们引向科学的殿堂，不仅为科学院，也为全国研究生教育的发展作出重要贡献．　·iii·　序言１９９７年，中国科学院研究生院把“随机数学引论”规定为数学系非概率统计专业研究生的必修课．当年，我结束在美国、加拿大的合作课题回国后，应聘讲授这门课程．为研究生讲授概率论和数理统计虽有２０年的经验，但此前授课的对象基本上是专攻概率统计专业的研究生．现在面对成倍增长的选课者，程度参差不齐，并且能用来消化、理解

8、这一课程的时间十分有限．