混凝土的单轴应力应变关系

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1、清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》试题混凝土的组成混凝土的单轴应力应变关系F∆!混凝土：和双轴强度准则1!微观层次：水泥凝胶、氢氧化钙结晶、未水化的水泥颗粒、空隙、毛细管、孔隙水、气泡……1δWhen∆=2.1!细观层次：水泥浆、粗骨料江见鲸陆新征F1:α=0.5,F=?!宏观层次：均匀材料清华大学土木系2:α=-0.5,F=?区分界限：1α3:α=-1.0,F=?小于骨料粒径、骨料粒径、3~4倍骨料粒径20051

2、δ4:α=-2.0,F=?清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》应力应变关系典型单轴应力应变关系体积膨胀!骨料与砂浆之间的交界面是混凝土的薄!0～a，弹性阶段弱环节!a~b，裂缝稳定扩展阶段!c~d，不稳定裂纹扩展阶段清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》轴向应力应变曲线侧向应力应变曲线泊松比1清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限

3、元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》不同标号混凝土加载速度侧向约束!应力!非常高的速度加载(核爆炸)，可以提高混!支座、箍筋、侧压力……凝土强度20％～30％!应变混凝土加载速度越快，强度越高，破坏越脆性加载头刚性构件清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》应力应变关系（1）应力应变关系（2）应力应变关系（3）GB:0.0033BS:0.0035!GB50010-200

4、2推荐公式!Rush公式!Hongnestad(1951)2εεy=ax+(3−2a)x2+(a−2)x32σ=σ02−aaaε0ε0=ε−εσσ20ε0ε0−εε=−0xσσ010.15y=εu−ε0a(x−1)2+xσ=σ0d有限元分析推荐：认同度高、下降段相对稳定清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝

5、土有限元》应力应变关系（4）应力应变关系（5）应力应变关系（6）!梅村魁!Saenz公式!Elwi&MurrayEεε−0.812ε−1.218ε0εεσ=2σ==6.750−023σσee0Eεε1+0−2+A+Bε+Cε+DεEsε0ε0影响很广，在ADINA81里面就使用了，一直到现在，可见这个模型还是受到广泛欢迎的2清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华

6、大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》应力应变关系（7）弹性模量附注!Sargin公式!割线弹性模量σ!在弹塑性有限元程序中使用受压曲线，往往需Et要弹性极限，一般建议取为抗压强度的1/32σAε+()D−1εE=s!混凝土的抗压强度有两种定义，一个是棱柱体εε00σ=kfε3c2强度（中国），一个是圆柱体强度（日本，美εε1+()A−2+Dεε00!切线弹性模量国），应该注意其差别E!混凝土受压软化不但是一种材料行为，同时也sE=dσ是一种

7、几何行为，和试件高度、约束刚度密切适合用来描述各种标号混t凝土，一般约束混凝土，dε相关被CEB-FIPMC90采用ε清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》混凝土受拉应力应变关系混凝土的拉伸实验拉伸试验机!早期对混凝土的认识：脆性材料、受拉不存在!难题下降段!夹具：胶粘、预埋钢筋!精细试验发现混凝土受拉也存在一个下降段!脆性破坏：高刚度试验机!现在一般认为混凝土、岩石等属于半脆性材料!破坏观测：灌注墨水（quasi-b

8、rittle）!混凝土受拉更容易受到偶然因素的影响，比受压更加不稳定清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》混凝土受拉曲线的表示方法不同应变片的行为全截面开裂发展!基于裂缝宽度的表示方法!优点：与标距无关，与构件尺寸关系不大!缺点：裂缝宽度观测非常困难，而且是构件表面裂缝的宽度!基于应变的表示方法!优点：量测容易!缺点：受标距、构件尺寸影响较