复合型围护结构水平变形的三维有限元分析

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1、第33卷增刊2005年4月河海大学学报(自然科学版)JournalofHohaiUniversity(NaturalSciences)V01．33Supplemen!Apr．2005复合型围护结构水平变形的三维有限元分析张鹏飞1，丁涛2，徐金明2(1．上海世博土地控股有限公司，上海200000；2．上海大学土木工程系，上海200072)摘要：根据四结点实体等参元的形函数和刚度矩阵，利用四结点实体等参单元和面面接触单元，建立复合型围护结构的三维有限元计算模型，结合工程实例对某复合型围护结构进行水平变形分析．分析和计算结果较为合理，可为施工及设计提供一定理论根据．关键词：四结点三

2、维等参元；复合型围护结构；被项水平位移；软土地基中图分类号：TU471．8文献标识码：A文章编号：1000—1980(2005)07—0181—03软土地区基坑在开挖过程中的水平变形问题越来越引起关注，经常采用的分析方法是弹性地基梁法和二维平面应变方法．前者把桩划分为有限个单元离散体，根据力平衡条件和位移谐调条件建立方程，将侧向土抗力简化为相应弹簧．此模型虽然考虑了桩土共同作用、但不充分，因为土层中通常存在地应力、弹簧难以体现桩土间的摩擦力，对于搅拌桩和混凝土灌注桩组成的复合型围护结构、，搅拌桩变形模量比土大两个数量级，而此模型却不能考虑搅拌桩防止水平变形的作用．本文结合南京

3、某工程实例，利用四结点三维等参元和面面接触单元，建立了复合型围护结构的三维有限元模型，分析基坑在开挖过程中周围堆载对桩顶水平位移的影响．1四结点等参元1．1形函数等参单元是利用等参变换对单元几何形状和场函数采用相同数目结点参数及同一插值函数进行变换，得到边界为曲线或曲面的相应单元，从而对任意几何形状的工程问题进行求解．体积坐标系下四结点三维等参元模型如图1所示，形函数为式(1)．(3)．u=utll十u，2+u矗3+u．】lfl4(1)。"：移，fl+口，2+砂x13+％Z4(2)围1体积坐标系下四结点三维等参元模型似=毗呐12+呐恤ft(3)豫1=竺=一m式中：u，t)，埘

4、——体积坐标系下三维的位移；i，J，k，m——单元的四个结点；fl，Z2，13，14——体积坐标系下四个结点坐标(取值范围0—1)．1．2本构模型的建立．一般来说，基坑在软土开挖过程j中库有非线性，但-1-作荷载下土基本上处于弹性范围，土体非线性不明显、塑性范围很小，可忽略塑性变形建立弹性本构模型，见图2和式(4)一(7)．吒=鲁(t—v缝)￡，+鲁(％+v。嘻瓦Ez)e，+鲁(％+v∥叫k(4)口，=鲁(％+y。‰爱)e；+鲁(·一V噎)e，+鲁(‰+V∥巧爱)￡；c5，仃：：了E_z(v；：+v声v彬)e，+鲁(v弘+v。v"兰：)e，+鲁It一。v毛兰：)￡：(6)收稿

5、日期：2005—01—11作者简介：张鹏飞(1966一)，男，江苏南京人，高级工程师，博士。从事建设工程管理工作l82河海大学学报(自然科学版)第33卷盯耵=G。产印盯”=G声F盯。：=G。芦；：(7)式中：￡。，￡y，￡：——戈，y，。方向正应变；CY。，仃，，盯：——戈，Y，z方向正应力；￡，y，￡弘，￡，：——夥，弘，船平面剪应变；d叫，盯"，仃。——巧，弘，影平面剪应力；E。，E，，E：——戈，y，z方向弹性模量；I／xy——z轴方向应变引起Y轴方向应变的泊松比；v。，I／yz含义参照v，，；G。G。，G。一形帕船平面剪切模量；h小v㈩xyEx一畦一睦也叫E：“yzl

6、'’ZZExx‘由式(4)～(7)可建立应力应变矩阵D．假定D是对称矩阵，这样v。v，：，v。v。，v：，，v。不是独立变量，且满足关系为式(9)，正交各向异性材料计算时使用泊松比v。v。，v。，各向同性材料，因E图2应变矢量定义图Fig．2Stressvectordef'mition=E，=Ez和I／xy=V弘=V。使用一个方向的参数即可，剪切模量可由式(10)求得．疗=De2三维有限元模型的建立利用有限元理论对围护结构进行设计计算，目前国内外常用的方法是杆系有限元法u'2J，采用该方法分析复合型围护结构水平变形存在一定不足．笔者建立了三维有限元模型(图3)，采用四结点等参

7、元和面面接触单元进行状态非线性计算，考虑了搅拌桩与土、搅拌桩桩与桩土相互作用，可得到比较合理的结果．所建模型中，土、搅拌桩、钻孔桩3种材料为各向同性，只考虑弹性变形，不考虑桩侧土体中水压力影响，不考虑压顶梁的作用．确定边界条件时，模型前后表面z方向固定(即取u：=0)，左右(8)(9)(10)图3复合型围护结构的有限元模型Fig．1Finiteelementmodelofcompositeretainingstructuresforfoundationpit两个侧表面戈方向水平位移为零(即以=0)，底面