多尺度力学与绿能应用

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1、多尺度力學與綠能應用(Multi-scaleMechanicsandApplicationstoGreenEnergies)洪哲文教授國立清華大學動力機械工程學系E-mail:cwhong@pme.nthu.edu.tw摘要多尺度力學包含量子力學(QuantumMechanics)、分子動力學(MolecularDynamics)、晶格波茲曼力學(LatticeBoltzmannDynamics)、計算流体力學(ComputationalFluidDynamics)、系統動態與智慧控制(SystemDynamicsandIntelligentControl

2、)，其跨尺度整合可以應用於任何工程系統模擬與設計，本文僅介紹作者近五年將其應用於各式綠能系統設計模擬(包含關鍵主件、次系統、全系統)，並以高低溫式燃料電池、太陽電池、二極体發光器、熱電晶片及其應用於車輛系統做為研究範例。關鍵字：量子力學、分子動力學、晶格波茲曼力學、計算流体力學、系統動態與智慧控制、燃料電池、太陽電池、二極体發光器、熱電晶片一、前言近年來，由於可預測之全球石化能源耗竭，與長久以來燃燒產物影響溫室效應造成全球氣候的巨大變遷等，故無污染、高效率的綠色能源研究變成全世界當務之急，務必同時解決能源危機與環境污染兩大難題。而台灣地處亞熱帶，豪無任何石

3、化能源，但卻擁有極佳之太陽能、風能、地熱能，與豐富多元的有機生物材料，故利用台灣特有地理特色，配合現今領先之奈米科技，與傳統科技整合，將可化危機為轉機，徹底根治台灣油源短缺戰略缺陷，並同時解決台灣及全人類共同面臨之能源與環境問題。傳統工學院學生(尤其機械、航空、造船、汽車領域者)之工程學術基礎訓練，因根自工業革命以來燃燒熱能應用(內燃機、渦輪機等)為工業主流，再加上必修學分有限，故學程只能從熱力學、應用力學、流体力學、熱傳學、系統動態、自動控制等巨觀尺度出發，其解決傳統能源熱機等設計問題時游刃有餘，唯一旦進入二十一世紀主流之綠能機械(電光熱能直接轉換)，則

4、捉襟見肘，無從插入主流研究，更不知別人所云或人云亦云，此乃缺乏自1900年發展至今之近代物理(ModernPhysics)基礎學術訓練。而工程問題中，從奈米尺度(近代物理)至巨觀尺度(傳統物理)中尚有極多之介觀尺度力學應運而生，解決工程問題之手段則視問題之尺度範圍，利用適合之尺度模式模擬，加以分析瞭解，進而對症下藥予以解決。如以學術基礎眼光探討之，則極需高度整合之多尺度力學理論推導，以及更深入之統合手段，模擬設計與工程應用。因此多尺度力學應用無限寬廣，未來不可限量，本論文因篇幅有限，故僅著墨於作者研究團隊近五年來之各式綠能研究與應用。二、基本理論量子力學為

5、構成近代物理之數學理論基礎，在單電子運動行為上主要以SchrodingerEquation表示其波粒子特性如下:2r⎡−h2⎤rih∂ψ(r,t)⎢2∇+V⎥ψ(r,t)=⎣8πm⎦2π∂t(1)r其中ψ(r,t)為主要要解的對象，亦稱電子軌道或正式名稱為波函數(wavefunction)，而其它如h(Planckconstant)、m(electronmass)皆為已知，而V(potentialfunction)則視周邊條件而定，其各狀況之解析解詳見各量子力學課本。但真實物質皆非單電子而為多電子，工程23應用更是以10為單位，SchrodingerEqu

6、ation已無解析解，此時只能進入計算量子力學(ComputationalQuantumMechanics)以數值方法求值，並跳過ψ而直接求解電子雲密度(2)此即為著名之密度泛函理論(DensityFunctionalTheory,DFT)，Kohn-Sham將所有能量皆以電子雲密度泛函表示，V[ρ]=VT[ρ]+VV[ρ]+VJ[ρ]+VXC[ρ](3)其中下標T,V,J為電子動能，電子-原子核位能，電子-電子排斥能等，但最困難者為交換相關能EXC[ρ]，須要另以其它更細節模式建立。一旦原子與原子間之位能能夠得知，則曠日費時之計算量子力學可以計算分子動力

7、學(MolecularDynamics)取代，後者將複雜之位能以半經驗之幾何代數模式取代，故可大量簡化時間計算複雜分子之牛頓力學(第二定律)運動行為，主要位能模式可分為:V=V+V+KE(4)totalinterintraV=V+V(5)interVDWelecV=V+V+V+.......(6)intrabondangledihedral其中KE為動能；位能V之下標total,inter,intra為總能、原子間、與分子內；VDW、elec為凡得瓦力、靜電力；bond,angle,dihedral為鍵長、鍵角、與雙面角等幾何構型所產生之位能，此模式極適合

8、帶電帶質量之離子傳輸現象模擬，後續再以HamiltonianDyn