2002年北京崇文区高三数学二模试题

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1、崇文区2001—2002学年度第二学期高三统一练习（二）数学2002．6本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第一卷（选择题共60分）参考公式：三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式点S台侧=儿其中c′c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长台体的体积公式V台体=其中S′、S分别表示上、下底面积，h表示高一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合M和集合N都是实数集R，映射：f：M→N把集合M中的元素x映射到集俣N中的元素

2、，则在映射f下象1的原象所成的集合是（）A．{-1，1}B．{3}C．{3，0}D．{3，-3}2．函数的值域是（）A．（0，∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．[，+∞]3．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．4．顶点在（4，2），焦点是（2，2）的抛物线方程是（）A．B．C．D．51．如果函数为减函数，那么的图象是（）2．一个圆锥的侧面是半圆，则圆锥两条母线间的最大夹角为（）A．45OB．60OC．90OD．120O3．函数的图象关于A．原点对称B．y轴对称C．直线对称D．直线对称4．若函数在（0，2）上是增函数，且是偶函数，则（）A．B．C

3、．D．5．设各项都为正数的等比数列{}中，若第五项与第六项的积为81，则的值是（）A．5B．10C．20D．4010．用0，3，4，5，6排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（）A．36B．32C．24D．2011．若F1、F2是椭圆的两上焦点，Q是椭圆上的任一点，从任一焦点向F1QF2的顶角Q的外角平分线作垂线，垂足为P，点P的轨迹是曲线C的一部分，则曲线C是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线12．用一块长为a，宽为b（a＞b）的矩形木板，在二面角为r的墙角处，围出一个直三棱柱的谷仓，在下面四种设计中，容

4、积最大的是（）5第二卷（非选择题共90分）一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．数列{}的乎项为2，且，则=______________14．若，则=_________________15．若二项式展开式中含的项是第3项，则n的值是_____________。16．用一个正方体的各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是下列选项中的______________。（把所有符合条件的图形的序号都填上）①矩形②直角梯形③菱形④正方形二、解答题：本大题共6小题；共74分。解答应写出文字说明、证明过程或

5、演算步骤。17．（本小题满分12分）设复数。（Ⅰ）当时，求argz的值；（Ⅱ）当时，求

6、z

7、的最大值。18．（本小题满分12分）解关于x的不等式519．（本小题满分12分）已知二次函数，满足f（-1）=0，对于任意实数x，都有，并且当时，有（Ⅰ）求f（1）的值；（Ⅱ）确定f（x）的解析式。20．（本小题满分12分）如图，三棱锥P—ABC的底面是边长为的正三角形，D是PA的中点，二面角P—AC—B为120O，PC⊥AC且PC=2。（Ⅰ）证明：AC⊥BD；（Ⅱ）求BD与平面ABC所成角的正弦值。521．（本小题满分12分）甲、乙两大超市同时开业，第一年的

8、全年销售量均为P，经营了n年（n≥2）以后，由于经营方式的不同，甲超市前n年的总销售量为，乙超市第n年的销售量比前一年的销售量多（Ⅰ）求甲、乙两大超市第n年销售量的表达式；（Ⅱ）如果其中某一超市的年销售量不足另一超市的年销售量的20%，则该超市将被另一超市收购，试判断哪一个超市有可能被收购？如果有这种情况将会出现在第几年？22．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且到准线的距离为，离心率为。（Ⅰ）求该椭圆的方程；（Ⅱ）若P、Q是椭圆的两个点，右焦点F在线段PQ上，而且有，求点P、Q所在的直线方程。5