遗传算法与惩罚函数法在机械优化设计中的应用

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1、中国计量学院学报15(4):0290～0293,2004JournalofChinaJiliangUniversity【文章编号】100421540(2004)0420290204遗传算法与惩罚函数法在机械优化设计中的应用王富民,张扬,田社平(上海交通大学信息检测技术与仪器系,上海200030)【摘要】提出了应用于机械优化设计的“遗传算法+惩罚函数法”的通用算法L它非常适合求解复杂的非线性约束优化问题L本通用算法既克服了传统优化方法的缺点,得到了一个较为理想的全域最优解;同时也改善了遗传算法的局限性L【关键词】遗传算法;惩罚函数法;机械优化设计【中图分类号】TH12

2、2【文献标识码】AApplicationofgeneticalgorithmandpenaltyfunctionmethodinmachineoptimaldesignWANGFu2min,ZHANGYang,TIANShe2ping(ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200030,China)Abstract:ThispaperdescribesamachineoptimaldesignalgorithmthroughthecombinationofGA(GeneticAlgorithm)withpenaltyfunctionm

3、ethod.Thestudyshowsitiseffectiveforsolvingcomplexnonlinearconstraintoptimumproblems.Comparedwithtraditionaloptimummethods,thismethodcanobtainanidealglobaloptimumresult.Inaddition,thismethodalsoavoidsthelimitationsinGA.Keywords:geneticalgorithm;penaltyfunctionmethod;machineoptimaldesign

4、机械设计与制造是机械工程领域中最重要机械设计中采用优化设计方法,不仅可以减轻机的内容,而机械设计又是机械制造的前提L优化设械设备自重,降低材料消耗与制造成本,而且可以计是近年来发展起来的一门新的学科,它为机械提高产品的质量和工作性能L传统的机械优化方设计提供了一种重要的科学设计方法,使得在解法,要么容易陷入局部极小点,如梯度法、牛顿法决复杂设计问题时,能从众多的设计方案中寻到[1]等;要么搜索效率很低,如随机法、穷举法等L遗尽可能完美的或最适宜的设计方案L实践证明,在传算法(geneticalgorithms,GA)是一种启发式【收稿日期】2004208225【基金

5、项目】上海交通大学PRP基金项目资助(NO.035403)【作者简介】王富民(1982-),男,山东烟台市人L主要研究方向为检测技术.第4期王富民,等:遗传算法与惩罚函数法在机械优化设计中的应用291的随机搜索方法,它仿效生物的进化与遗传,根据项既可以取常数,也可以取可变的Z一般来说,对[2]“生存竞争”和“优胜劣汰”的原则,使所要解决的于复杂问题,常数惩罚效率不高Z最近的研究工问题从初始解逐渐逼近最优解L它的全局搜索性作都将注意力集中在可变惩罚上Z可变惩罚既可能要好于局部搜索算法,而且搜索效率高于随机以采用随着违背约束程度的加深而增加惩罚值搜索L(静态惩罚),也可

6、以采用随着进化过程而增加惩笔者采用遗传算法与惩罚函数相结合的方法罚值(动态惩罚)Z笔者采用静态惩罚和动态惩罚对含有多个约束条件的机械设计多重约束优化问相结合的方法求解约束优化问题Z其求解步骤题进行求解L通过对遗传算法的遗传算子、群体规如下:模以及惩罚因子的选择与调整,在短时间内获得(1)构造如下所示的惩罚函数,将原问题转了传统约束优化方法难以取得的寻优效果L化为无约束优化问题(k))=f(X)+r(k)m21惩罚函数法5(X,M∑n=1{max[gu(X),0]}(4)惩罚函数法是一种用来求解约束问题的间接(k)(0)(1)(k)式中,r为惩罚因子,且0

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