若干纠错码公钥密码体制的研究与应用

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1、学校代码10701学号1201120709分类TN82号TN918.1密级公开西安电子科技大学硕士研究生毕业论文若干纠错码公钥密码体制的研究与应用作者姓名：李泽慧一级学科：军队指挥学二级学科：密码学学科门类：军事学指导教师姓名、职称：李子臣教授提交日期：2014年12月ResearchandApplicationofthePublicKeyCryptosystemBasedonSeveralError-correctingCodesAthesissubmittedtoXIDIANUNIVERSITYinpartialfulfil

2、lmentoftherequirementsofMastergraduationByLizehui(cryptography)Supervisor:Prof.LizichenDecember2014西安电子科技大学毕业论文独创性（或创新性）声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同

3、工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。毕业论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。本人签名：日期：西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用毕业论文的规定，即：研究生在校学习期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合毕业论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。（保密的论文在解密后

4、遵守此规定）本论文属于保密，在年解密后适用本授权书。本人签名：导师签名：日期：日期：摘要摘要基于纠错码的公钥密码体制利用线性码译码困难问题构造，区别于RSA，ECC等基于大数分解和离散对数的公钥密码体制，是目前公认的一种可抵抗量子攻击的密码算法。但是由于存在密钥存储量过大的问题，影响了该类密码体制的实用性。本文主要研究密码体制中的码字结构，利用循环矩阵，Cauchy矩阵，循环对称矩阵等特殊矩阵结构，结合传统McEliece和Niederreiter密码体制的构造思想，设计出安全性高且密钥存储量小的基于纠错码的公钥密码体制。论文主

5、要工作如下：首先从代数码本原BCH码入手，通过随机选取本原码集，利用对称群对本原码集进行线性向量变换，构造一种具有类似循环结构的BCH码。选取随机生成的矩阵作为扰乱矩阵，生成加解密的密钥。在加密过程中引入随机错误向量，进一步加强其安全性。通过这种BCH码的构造方法，大大减小了公钥量，同时增加了安全性。其次，由于经典McEliece公钥密码体制利用二元Goppa构造，为了在保证安全性的同时减小公钥量，给出了基于Goppa族构造具有Cauchy矩阵特征的二价矩阵的方法，从而生成了一种具有准二价形式的Goppa码。基于此类码构造公钥密

6、码体制，既保持了经典McEliece公钥密码体制的安全性，同时提高了密钥存储效率。再次，考虑到利用具有特定代数结构的码构造公钥密码体制易引起代数结构攻击，导致从私钥恢复出公钥。从图论纠错码角度，利用其校验矩阵特殊的性质，通过选取低密度奇偶校验码的生成参数，结合分块循环结构和循环对称结构的定义，构造出可以抵抗低重量搜索攻击的中密度奇偶校验码。在此基础之上，利用Niederreiter公钥密码体制的构造思想，引入循环随机生成矩阵构造公私钥对，从而降低公钥存储量。最后，结合上述提出的基于准二价Goppa码的公钥密码体制，通过证明给出变

7、换算法，构造出一种基于p价Goppa码的CFS签名方案。此外，将MDPC码的公钥密码体制和RFID系统相结合，通过在标签中内置初始化向量，实现标签和读写器之间无线信道的加密安全传输，可防止窃听攻击，重放攻击和假冒攻击等。关键词：后量子公钥密码体制,McEliece,Goppa码,中密度校验码,无线射频识别论文类型：基础研究类I西安电子科技大学硕士研究生毕业论文IIABSTRACTABSTRACTPublickeycryptosystembasedonerror-correctcodesismainlyfoundedontheha

8、rdproblemaboutdecodingoflinearcodes.UnlikeRSAorECC,thepublickeycryptosystem,whichnotbasedonbigprimedecompositionordiscretelogarithm