优化车流的交通流格子模型

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1、第!"卷第’期%##$年’月物理学报,:4(!"，1:(’，R89S8ET，%##$’###H"%.#I%##$I!（"#’）I##%!H#-JKLJMNOPQKJPQ1QKJ#%##$K>A9(M>TF(P:?($$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$优化车流的交通流格子模型!薛郁（广西大学物理系，南宁!"###$）（上海市应用数学与力学研究所，上海大学，上海%###&%）（%##"年"月&日收到；%##"年$月’&日收到修改稿）在一维交通流格子模型

2、的基础上，分别提出考虑最近邻车和次近邻车以及考虑前、后近邻车相互作用进行车流优化的一维交通流格子模型(应用线性稳定性理论和非线性理论进行分析，得出车流的稳定性条件，并导出了描述交通阻塞相变的)*+,方程(用数值模拟验证了)*+,方程的解，数值模拟结果表明考虑最近邻车和次近邻车的优化车流能够增强车流稳定性，而考虑前、后近邻车的优化车流将使稳定性减小(关键词：交通流，交通相变，稳定判据，)*+,方程!"##：#!!#，#!%#，-$&#间调整车速达到优化速度而又避免碰撞(123244跟’/引言驰模型如下：#（$%5!%）6&（2!!$），（

3、’）当前，社会经济的迅速发展与交通建设的相对其中&就是优化速度，!%是反应时间(789+:等人2滞后已经构成非常突出的世界性矛盾，更好地解决［-］在’..!年提出如下的优化速度模型：交通问题已经成了当务之急(为此人们提出了各种+#$&（2!!（$%））;#$6，（%）交通流模型［’］，例如，跟驰模型、元胞自动机模型、动+%"其中"是弛豫时间，可以选取的优化速度&为力论模型和流体动力学模型等(在应用这些模型进2行数值模拟中，都可发现在实际交通中所观测到的#)8<&（2!!$）6｛=89（>!!$;’?）5=89（>’?）｝，［%］%从自由

4、运动到阻塞的交通相变(交通相变具有非（"）常类似气—液相变的性质，自由运动交通和阻塞交#)8<是最大速度，’?是安全间距(优化速度模型得到通分别对应于传统气—液相变的气体和液体，车间的结果与实测的结果基本相符合(距或密度对应于体积或密度；延迟时间的倒数对应交通流宏观模型始于@AB>=>A44和C>A=>8)以及于温度，亚稳态区域位于基本图上流量达到最大值［&，G］DA?>8E+F提出的@CD理论(当所考虑的路段中没［"，$］的附近(有车辆通过匝道出入时，路段内车辆数保持不变；交跟驰模型是从微观的角度来研究交通流的演化通流量(（!，%）6

5、（!，%）)（!，%）（)（!，%）为车辆的#过程，随着道路车辆的增加，达到一定密度后就会发平均速度）对空间!的变化与车流密度（!，%）对时#生交通阻塞的交通相变(非整数跟驰模型具有如下间%的变化可用如下连续性方程来描述：［!］的缺陷：在没有头车情况下，当车间距!!""0"#（!，%）"(（!，%）56#(（$）时，第"辆车根本不可能加速；而实际上是车辆加速"%"!达到它的期望速度(因此，在这些模型中，车辆不可@CD理论假设交通流流量满足如下的平衡关系：能适应前车状态的变化，自适应与车间距相关的速(（!，%）6(（2#（!，%））##，

6、（!）度是为了安全的需要，这个速度称为优化速度(由此得到了基本图123244跟驰模型克服了这些缺陷，通过一定延迟时(（2#）6#)（2#），（-）!国家自然科学基金（批准号：’.."%#%#，’#’$&%#’，’#"-%##’）资助的课题(

7、于#$%模型认为速度处处满足平衡本文在此基础上应用交通流格子模型的思想，关系（0），因此不能准确地描述非平衡条件下的交通研究最近邻车流和次近邻车流的优化、前和后近邻流的状态"为了解决这个问题，1,2-!根据3!4!55跟车流的优化对当前车流的影响，分别提出相应的一驰模型的思想，认为在某一密度下的车流，经过一定维交通流格子模型，并对这样的交通流模型进行稳延迟时间"后，其速度会达到一个平衡速度!，而定性分析和非线性分析"!在（"，#）位置上车流的速度应取决于前方某点（"6

8、构造了平均［78］速度!与（"，#）的关系!F!GC,-等人在实测中观察到行驶的驾驶员不!（"，#6"）9!（!!（"6!"，#）），（:）仅关注前面车辆车间距的变化，而且还注意到前方左右分别对#和!"作展