湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高二上学期12月月考数学（理）---精校Word版含答案

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1、高二年级12月月考理科数学试题一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中。1.在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（）A.36个B.24个C.18个D.6个2.在的展开式中，的系数为（）A.－120B.120C.－15D.153.已知ξ的分布列为：ξ1234则Dξ等于（）A.B.C.D.4.在右边的列联表中，类1中类B所占的比例为（）Ⅱ类1类2Ⅰ类A类B5.在两个变量与的回归模型中，

2、分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的是（）A.模型1的相关指数为0.78B.模型2的相关指数为0.85C.模型3的相关指数为0.61D.模型4的相关指数为0.316.下列命题中正确的是（）A.“”是“直线与直线相互平行”的充分不必要条件B.“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的充分条件C.已知为非零向量，则“”是“”的充要条件D.则7.已知命题“如果那么关于的不等式的解集为”,它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有（　）A.个　　　B.个　　　C.个　　　D.个8.设随

3、机变量若，则的值为（）A.　　B.　　C.　D.9.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.某厂生产的零件外直径，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（　）A.上午生产情况正常，下午生产情况异常B.上午生产情况异常,下午生产情况正常C.上、下午生产情况均正常D.上、下午生产情况均异常11.已知,则下列判断中，错误的是（）A.或为真,非为假B.或为真,非为真C.且为假,非为假D.且为假,或为真12.设，现

4、给出下列五个条件：①②③④⑤，其中能推出：“中至少有一个大于”的条件为（）A.②③④B.②③④⑤C.①②③⑤D.②⑤二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案写在答题卡中横线上。13.在的展开式中，含项的系数是14若“，”是真命题，则实数的最小值为15.用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分（有公共边）涂不同颜色，则涂色的方法共有种(用数字作答）.16.为激发学生的学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：，，；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将

5、“(　　)”中的数字告诉他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数．以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数，乙：A是B成立的充分不必要条件，丙：A是C成立的必要不充分条件．若老师评说三位同学都说得对，则“(　　)”中的数应为_______三.解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）一个口袋内有个不同的红球，个不同的白球，（1）从中任取个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记分，取一个白球记分，从中任取个球，使总

6、分不少于分的取法有多少种？18.（本题满分12分）某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度，从500名高一学生和400名高二学生中按分层抽样的方式抽取了45名学生进行问卷调查，结果可以分成以下三类：支持、反对、无所谓，调查结果统计如下：支持无所谓反对高一年级18x2高二年级106y(1)①求出表中的x，y的值；②在样本中，从持反对态度的同学中随机选取2人了解情况，求恰好高一、高二各1人的概率；(2)根据表格统计的数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为持支持态度与就读年级有关(不支持包括无所谓和反对

7、).高一年级高二年级总计支持不支持总计附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.100.050.01k02.7063.8416.63519.（本题满分12分）设是的展开式中的一次项的系数，求的值.20.（本题满分12分）某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理﹑化学等其他互不相同的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）.(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(2)设为选出的3名

8、同学中女同学的人数，求随机变量的分布列.21.（本题满分12分）设实数满足，实数满足.(1)当时，若为真，求实数的取值范围；(2)当时，若是的必要条件，求实数的取值范围.22.（本题满分12分）为向国际化大都市目标迈进，孝感市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程，20项民生类工程和10项产业建设类工