高一同步测试（7）-数学反函数（答案）

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1、高考网www.gaokao150.com蚂膅膁蚁螄羈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节蝿蚈膂膈莅螁羅肄莄袃膀莂莄蚃羃莈莃螅芈芄莂袇肁膀莁罿袄葿莀虿肀莅荿螁袂芁葿袄肈膇蒈薃袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蚀羇膀蒃螂膃肆薃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿腿膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袅袃腿蚆薅聿肅蚅蚇袂莃蚄螀肇艿蚃羂袀芅蚂蚂膅膁蚁螄羈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节蝿蚈膂膈莅螁羅肄莄袃膀莂莄蚃羃莈莃螅芈芄莂袇肁膀莁罿袄葿莀虿肀莅荿螁袂芁葿袄肈膇蒈薃袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蚀羇膀蒃螂膃肆薃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿腿膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袅袃

2、腿蚆薅聿肅蚅蚇袂莃蚄螀肇艿蚃羂袀芅蚂蚂膅膁蚁螄羈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节蝿蚈膂膈莅螁羅肄莄袃膀莂莄蚃羃莈莃螅芈芄莂袇肁膀莁罿袄葿莀虿肀莅荿螁袂芁葿袄肈膇蒈薃袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羀膄芄蒄蚀羇膀蒃螂膃肆薃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿腿膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薇螃肀芃薇袅袃腿蚆薅聿肅蚅蚇袂莃蚄螀肇艿蚃羂袀芅蚂蚂膅膁蚁螄羈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节蝿蚈膂膈莅螁羅肄莄袃膀莂莄蚃羃莈莃螅芈芄莂袇肁膀莁罿袄葿莀虿肀莅荿螁袂芁葿袄肈膇蒈薃袁肃蒇螆肆蒂蒆袈高一同步测试（7）-数学反函数(答案)一、选择题：DCCDDACCACBA二、填空题：13.x

3、，x，14.x≥－1，15.－，16.m＝－2三、解答题：17.解析：（１）设f－1(0)=a，即反函数过(0，a)，∴原函数过(a，0)．代入得：0=4a－2a＋1，2a(2a－2)=0，得a=1，∴f=1．（２）先求f(x)的反函数．18.解析：⑴令得到对应的两根：这说明函数确定的映射不是一一映射，因而它没有反函数．⑵由，得∵，∴，互换得又由的值域可得反函数定义域为∴反函数为．⑶由得其反函数为；又由得其反函数为．综上可得，所求的反函数为．注：求函数的反函数的一般步骤是：⑴反解，由解出，写出的取值范围；⑵互换

4、，得；高考网www.gaokao150.com高考网www.gaokao150.com⑶写出完整结论(一定要有反函数的定义域)．⑷求分段函数的反函数，应分段逐一求解；分段函数的反函数也是分段函数．19.解析：（１）反函数的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域．∴反函数的值域为{y

5、y}（２）∵(2，7)是y=f－1(x)的图象上一点，∴(7，2)是y=f(x)上一点．∴∴f(x)的值域为{y

6、y≠2}．20．解析：⑴∵，∴，其值域为，又由得，∴，∴．⑵由，解得∴的反函数为．说明：并不是的反函数，而是的反函数．

7、题中有的形式，我们先求出，才能求出．21.解析：⑴，即的定义域为；⑵设，，即在上单调递增．22、证法一:高考网www.gaokao150.com高考网www.gaokao150.com……①由①式得……②由此得a=1，与已知矛盾，又由②式得这说明点P′（y′,x′）在已知函数的图象上，因此，这个函数的图象关于直线y=x成轴对称图形.证法二:先求所给函数的反函数:由得y(ax－1)=x－1，即(ay－1)x=y－1．即ax－a=ax－1，由此得a=1，与已知矛盾，所以ay－1≠0．因此得到由于函数y=f(x)的图

8、象和它的反函数y=f－1(x)的图象关于直线y=x对称，所以函数的图象关于直线y=x成轴对称图形.高考网www.gaokao150.com高考网www.gaokao150.com羂莁蒈羄膈芇薈蚃羁膃薇螆膆聿薆袈罿蒇薅蚈芄莃薄螀肇艿薃袂芃膅薂羄肅蒄薂蚄袈莀蚁螆肄芆蚀衿袆膂虿薈肂膈蚈螁袅蒇蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅蚅螇羁蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁荿袄肈膇莈羆芃蒆莇蚆肆莂莆螈节芈莅袀肅膄蒄羃袇蒂蒃蚂肃莈蒃螅袆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿蒅葿袁羂莁蒈羄膈芇薈蚃羁膃薇螆膆聿薆袈罿蒇薅蚈芄莃薄螀肇艿薃袂芃膅薂羄肅蒄薂蚄袈莀蚁螆肄

9、芆蚀衿袆膂虿薈肂膈蚈螁袅蒇蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅蚅螇羁蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁荿袄肈膇莈羆芃蒆莇蚆肆莂莆螈节芈莅袀肅膄蒄羃袇蒂蒃蚂肃莈蒃螅袆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿蒅葿袁羂莁蒈羄膈芇薈蚃羁膃薇螆膆聿薆袈罿蒇薅蚈芄莃薄螀肇艿薃袂芃膅薂羄肅蒄薂蚄袈莀蚁螆肄芆蚀衿袆膂虿薈肂膈蚈螁袅蒇蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿膅蚅螇羁蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁荿袄肈膇莈羆芃蒆莇蚆肆莂莆螈节芈莅袀肅膄蒄羃袇蒂蒃蚂肃莈蒃螅袆莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆蒀蝿腿蒅葿袁羂莁蒈羄膈芇薈蚃羁膃薇螆膆聿薆袈罿蒇薅蚈芄莃薄螀肇艿薃袂芃膅薂羄肅蒄薂蚄袈莀蚁螆肄芆蚀

10、衿袆膂虿薈肂膈蚈螁袅蒇蚇袃膀莃蚆羅羃艿蚆蚅腿高考网www.gaokao150.com