电子科技大学攻读硕士学位研究生入学试题

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1、电子科技大学2005年攻读硕士学位研究生入学试题考试科目：电磁场与电磁波（412）注：1、考试时间180分钟，总分150分。2、应届生做第一至第八题；在职人员必做第一至第五题，另在第六至第十题中选做3题。一、填空题（每空1分，20空共20分）1、极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度ρp，极化（束缚）电荷面密度ρsp=；2、电荷定向运动形成电流，当电荷密度ρ满足∂ρ∂t=0，电流密度J应满足，此时电流线的形状应为曲线；3、已知体积为V的介质的介电常数为ε，其中的静电荷（体密度为ρ）在空间形成由位分布φ和电场分布E和D，则空间的静电能量密度为，

2、空间的总静电能量为。4、若两个同频率、同方向传播、极化方向互相垂直的线极化波的合成波维圆极化波，则他们的振幅，相位差为。5、当圆极化波以布儒斯特θB入射到两种不同电介质分界面上时，反射波是极化波，折射（透射）波是极化波。6、在球坐标系中，沿z方向的电偶极子的辐射场（远区场）的空间分布与坐标r的关系为、与坐标θ的关系为。7、均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（ε=4ε0，μ=μ0，σ=0）表面上时，反射系数Г=、折射（透射）系数τ=。8、自由空间中原点处的源（ρ或J）在t时刻发生变化，此变化将在时刻影响到r处的位函数（φ或A）。二、单项选择题（

3、每题2分，10题共20分，每题只能选择一个答案，否则判为错）。1、空气（介电常数ε1=ε0）与电介质（介电常数ε2=4ε0）的分界面试z=0的平面。若已知空气中的电磁强度E1=ex2+ez4，则电介质中的电场强度应为（）。a.E1=ex2+ez16b.E1=ex8+ez4c.E1=ex2+ez2、以下三个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是（）。a.B=exy+eyxb.B=exx+eyyc.B=exx2-eyy23、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是（）。a.镜像电荷的位置是否与原电荷对称；b.镜像电荷是否与原电荷等

4、值异号；c.待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变1、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（）。a.线圈的尺寸b.两个线圈的相对位置c.线圈上的电流2、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（）。a.电场是有旋场b.电场和磁场互相激发c.磁场是有源场3、区域V全部用无损耗媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是（）。a.能量流出了区域b.能量在区域中被损耗c.电磁场做了功4、以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是（）。a.不再是平面波；b.电场和磁场不同相位；c.振幅不变5、导电媒质中的传导电流Jc与位移电流

5、Jd的相位（）。a.相同b.相反c.相差90°6、频率f=50MHz的均匀平面波在某理想介质（介电常数ε=4ε0，磁导率μ=μ0，电导率σ=0）中传播时，波速（）。a.等于光速c；b.等于c/2；c.等于c/47、电偶极子的远区辐射场是（）。a.非均匀平面波b.非均匀球面波c.均匀球面波一、简要回答以下问题（每题10分，4题共40分）1、介质在外电场的作用下发生极化的物理机制是什么？受到极化的介质一般具有什么样的宏观特征？2、简述静电场边值问题的唯一性定理？它的意义何在？3、什么是位移电流？它是如何引入的？位移电流与传导电流有何本质上的区别？4、什么

6、事均匀平面波？在理想介质中，均匀平面波具有什么传播特性？四、（12分）无限长直导线附近有一共面的矩形线框，尺寸为a*b，与直导线相距c，如图1所示（1）求直导线与线框之间的互感；（2）若线框绕直导线旋转θ角，试说明直导线与线框之间的互感有无变化？（3）若线框绕自身的中心轴线旋转θ角，试说明直导线与线框之间的互感有无变化？五、（18分）有一沿正z轴方向传播的均匀平面波，其电场的复振幅为Ez=(exEx0+eyjEy0)e-jkz式中，Ex0和Ey0均为实常数。（1）试说明此平面波的极化状态；（2）求瞬时坡印廷矢量S（z，t）和平均坡印廷矢量Sav（z）

7、注：以下5题中，应届生做第六、七、八大题，在职人员任意选做3题。六、（15）空气中传播的均匀平面波的电场强度E=eyE0e-jπ（6x+8z）。（1）求此平面波的波长λ和频率f；（2）当此平面波入射到位于z=0处的无限大理想导体平面时，求导体表面上的电流密度Js。七、（15分）半径为a导体球外距球心d处放置一点电荷q，如图2所示。（1）若导体球接地，求点电荷q受到的静电力；（2）若导体球未接地且带有电荷Q，求点电荷q受到的静电力。并证明：当Qq=a3(2d2-a2)d（d2-a2）2时，点电荷q受到的静电力为零。八、（15分）相对介电常数εr=4无限

8、大均匀电介质中有一个半径为a的导体球，导体球内有一个半径为b的偏心球形空腔，空腔的中心O’的坐标为（0,0,