湖北省鄂州市鄂城区2016届中考第三次模拟数学试题

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1、2016年春九年级模拟考试数　学　试　卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【】A．众数是3B．中位数是6C．平均数是5D．极差是72.下列运算正确的是【】A．B．C．D．3.如图，水平放置的圆柱体的三视图是【】ABCD4.已知反比例函数（为常数），当时，随的增大而增大，则一次函数的图像不经过第几象限【】A.一B.二C.三D.四5.下列说法中:①若式子有意义，则x＞1.②已知,则∠α的补角是153°.③已知x=2是方程x2－6x+c=0的一个实数根，则c的值为8.④在反比例函数中，若x＞0时，y随x的增大而增大，则k

2、的取值范围是k＞2.其中正确命题有【】A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2,则⊙O的直径为【】A.8B.10C.16D.207.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是【】A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形7题图6题图8题8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q

3、点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为【】A.B.2C.D.49.方程x2--x＋1＝0与方程x2－5x－1＝0的所有实数根的和是（　　）A.6B.5C.3D.210.如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B，C，F，D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为（）A.   B.  C.   D.2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．函数y=的自

4、变量x的取值范围是　．12.分解因式x3-9x=．13..对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以．若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=______．14.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标为．15．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速

5、返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确是．（填序号)15题图16题图16. 如图，PQ为⊙O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在⊙O的上半圆运动（含P、Q两点），连结AB，设∠AOB=α．有以下结论：①当线段AB所在的直线与⊙O相切时，AB=；②当线段AB与⊙O只有一个公共点A点时，α的

6、范围是0°≤α≤60°；③当△OAB是等腰三角形时，tanα=；④当线段AB与⊙O有两个公共点A、M时，若AO⊥PM，则AB=．其中正确结论的编号是______（填序号)．三、解答题（共9小题，共72分）17.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来。18.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M.求证：AM⊥DF.19.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名

7、学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由．年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数135221120.小华与小丽设计了两种游戏：游戏的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶