山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测理科数学

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1、高三入学诊断检测数学试题（理科）2012-9第（Ⅰ）卷一、选择题（每题5分，共5×12=60分）1.设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2．对于函数，，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（）A．充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.即不充分也不必要条件3.如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（）4.已知，，则（）A.B.C.D.5.变量满足约束条件，则

2、目标函数的取值范围是（）·11·A.B.C.D.6.右图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是()A．B．C．D．7.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则()A.B.C.D.8.如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是()A．B.C.D.9.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（）A.280种B.240种C.180种D.96种1

3、0.函数的大致图象是（）11.若函数的图象在点处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是()A．圆内B.圆内或圆外C.圆上D.圆外12．函数（）的图象如右·11·图所示，为了得到的图象，可以将的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度第（Ⅱ）卷二、填空题（每题4分，共4×4=16分）13.计算14.展开式中不含项的系数的和为.15.已知，，，则与的夹角为16.设a＞0.若曲线与直线x＝a，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=______.三、解答题：

4、（17、18、19、20、21每题12分，22题14分，共74分）17.（12分）已知函数（1）求函数f(x)的最小值和最小正周期；（4分）（2）设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=，，若向量共线，求的值.（8分）18.（12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF.（1）求证：BD⊥平面AED；（4分）（2）求二面角F-BD-C的余弦值.（8分）19．(12分)学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3

5、个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（1）求在1次游戏中，①摸出3个白球的概率；②获奖的概率；（6分）（2）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X）.（6分）·11·20.（12分）设等比数列的前项和为，已知N）.（1）求数列的通项公式；（6分）（2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.（6分）21.(12分)已知函数f

6、(x)＝x3＋mx2＋nx－2的图象过点(－1，－6)，且函数g(x)＝＋6x的图象关于y轴对称．(1)求m、n的值及函数y＝f(x)的单调区间；（6分）(2)若a>0，求函数y＝f(x)在区间(a－1，a＋1)内的极值．（6分）22.（14分)在直角坐标系中椭圆：的左、右焦点分别为、.其中也是抛物线：的焦点，点为与在第一象限的交点，且.（1）求的方程；（6分）（2）平面上的点满足，直线∥，且与交于、两点，若，求直线的方程.（8分）·11·兖州市高三数学试题参考答案（理科）2012.9123456789

7、101112ACBDAABABCDB2解析：若是奇函数，则的图象关于轴对称；反之不成立，比如偶函数，满足的图象关于轴对称，但不一定是奇函数，答案应选C.4.（教材必修4P148练习3）5.（2012山东高考理科5）解析：作出可行域，直线，将直线平移至点处有最大值，点处有最小值，即.答案应选A.8.解析：设，则，所以12.解析：13.（选修2-2P112习题3.2A组5（4））14.0.解析:采用赋值法，令x=1得：系数和为1，减去项系数即为所求，故答案为0.15.（必修4习题2.4A组7）（或）16.（

8、2012山东高考理科15）解析：，解得17解：（1）·11·……………………………2分∴，T=………………………………………4分（2）…………………………6分由余弦定理得：①…………………………8分又∵向量共线∴②…………………………10分联立①②得：…………………………12分18.（2012山东高考理18）解析：（1）∵在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=60°，∴·11·又CB=CD,∴∴,即:BD⊥AD………………………2分又