寒假专题力和物体的平衡

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3、极与万有引力的关系，重心的位置与物体质量分布和几何形状有关。二、弹力的产生条件：1.接触2.形变压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体。若接触面是球面，则弹力的作用线一定过球心，据此可建立与给定的几何量之间的关系。绳的拉力一定沿绳，同一根轻绳各处的拉力都相等。“滑环”“挂钩”“滑轮”不切断绳子，各处的张力大小相等，而“结点”则把绳子分成两段，张力的大小常不一样。杆的作用力未必沿杆，要结合所受的其他力和运动状态来分析。注意：弹力的有无经常利用“假设法”结合运动状态来判断。弹力的计算除弹簧可用胡克定律外，一般都要用牛顿定律求解（受力分析结合运动状态，建立状态方程）。3.对于摩擦力

4、首先要明确是动摩擦力还是静摩擦力并明确其方向，其方向一定与相对运动或相对运动趋势的方向相反。但可以与运动方向成任意夹角，如放在斜面体上的物体一起随斜面向各个方向运动，放在水平转盘上的物体随圆盘的转动等。摩擦力的计算：F静：一般都是间接求解，建立力的状态方程。要注意F静常随外力的变化而变化。注意：摩擦力的有无也常利用“假设法”结合运动状态来判断。4.确定研究对象的原则：第一，受力情况简单且与已知量和未知量关系密切。第二，先整体后部分。注意：“整体法”和“隔离法”常交叉使用。三、胡克定律1.胡克定律：要明确：是相对原长的拉伸量或压缩量，F是弹簧的弹力。解题时要注意区分是压缩形变，还是拉伸形变。

5、2.变化式（有一类这样的问题，如：，，，等）要明确：是又拉伸或又压缩的长度，是弹簧又增加或又减小的弹力。有些题目用求解更直接。3.关键区分：原长、长度、相对原长的变化量和形变量的改变量。［典型例题］例1.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示。已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（）A.B.C.D.解析：选A。对结点c作出受力图示。c点受三个力作用，由平衡条件及平行四边形定则知A项对。例2.如图甲所示，将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点，另一端拴在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是的两倍，图乙所示为一质量可忽略

6、的动滑轮K，滑轮下面悬挂一质量为m的重物，设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力为___________。解析：如图所示，平衡时用，以及分别表示两边绳的拉力、长度以及绳与水平面之间的夹角，因为绳与滑轮之间的接触是完全光滑无摩擦的，由此可知由水平方向力的平衡可知，即由题意与几何关系知：由<3><4>式得：由竖直方向力的平衡可知：由<5><6>可得：启迪：（1）要抓住“滑轮”“滑环”“挂钩”这类问题的特点，常由拉力相等界定力的方向关系。（2）要努力建立设定的量（如角度θ）与给定的几何量（如绳长）之间的关系。（3）三力平衡的解题方法比较灵活，是利用合成法还是分

7、解法，要由具体的情况确定。例3.如图所示，劲度系数为的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，劲度系数为的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，现想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？解析：末状态时物块受弹簧1的拉力，受弹簧2的支持力为。初状态时，弹簧1形变量为0，弹簧2的支持力为mg。故弹簧1伸长了，弹簧2的长度伸长了，所以A竖直向上提高的距离为