安徽省芜湖一中2013届高三上学期第二次模拟考试数学理

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1、HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”芜湖一中2013届高三第二次模拟考试数学（理科）试题第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数，且有，是z的共轭复数，那么的值等于（）A．B．C．D．2．若随机变量（1，4），，则=（）A．B．C．D．3．二项式展开式中含有项，则n可能的取值是（）A．5B．6C．7D．84．已知函数，是定义在R上的奇函数，当时，，则函数的大致图

2、象为（）5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．·14·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”6．定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．7．在等差数列中，，，对任意的n，设，则满足的最小正整数K的取值等于（）A．16B．17C．18D．198．直线（为参数）被曲线所截的弦长为（）A．B．C．D．9．设长方形ABCD边长分别是AD=1，AB=2（如图所示），点P在BCD内

3、部和边界上运动，设（都是实数），则的取值范围是（）A．[1，2]B．[1，3]C．[2，3]D．[0，2]10．把一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种不同颜色可供选择，那么不同的染色方法共有（）A．420种B．300种C．360种D．540种二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．点P是抛物线上一动点，则点P到y轴距离与点P到点A距离之和的最小值等于。12．=。·14·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”1

4、3．如图所示，程序框图输出的值为。14．已知命题，命题若非p是非q的必要不充分条件，那么实数m的取值范围是。15．已知，，函数，那么下列四个命题中正确命题的序号是。①是周期函数，其最小正周期为。②当时，有最小值。芜湖一中2013届高三第二次模拟考试数学（理科）答题卷一、选择题·14·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共

5、5小题，每小题5分，共25分）11．12．13．14．15．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）解关于x的不等式·14·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”17．（本题满分13分）某品牌汽车4s店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数4020a10b已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为

6、1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润。（1）求上表中a，b的值。（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率P（A）（3）求Y的分布列及数学期望EY。·14·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”18．（本题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，侧面SAB是等边三角形，DA面SAB，DC//AB，AB=2AD=2DC，O，

7、E分别为AB、SD中点。（1）求证：SO//面AECBC面AEC（2）求二面角O—SD—B的余弦值。·14·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”19．（本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间。（2）若不等式对任意的恒成立，求a的取值范围。·14·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”20．（本题满分13分）如图，直角坐标系XOY中，点F在x轴正半轴上，的面积为S。且，设，。（1）以O为中心，F为焦点的椭圆E经过点

8、G，求点G的纵坐标。（2）在（1）的条件下，当取最小值时，求椭圆E的标准方程。（3）在（2）的条件下，设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点，点C是椭圆的下顶点，点P在椭圆E上（与点A、B均不重合），点D在直线PA上，若直线PB的方程为，且，试求CD直线方程。·14·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”21．（本题满分13分）已知函数，，对于任意的，都有。（1）求的取值范围（2）若，证明：（）（3）在（2）的条件下，证明：高三数学答案（理科）一、选择题（每题5分，