中考复习压轴题型研究

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1、中考复习压轴题型研究九年级备课组中考复习压轴题型研究例1、(2009恩施）如图，在中，∠°，,的面积为，点为边上的任意一点(不与、重合)，过点作∥，交于点．设以为折线将△翻折，所得的与梯形重叠部分的面积记为y.（1）．用x表示∆ADE的面积;（2）．求出﹤≤时y与x的函数关系式；（3）．求出﹤﹤时y与x的函数关系式；（4）．当取何值时，的值最大？最大值是多少？解后反思：1、考点梳理：2、数学思想：3、考察能力：例2、（2010•恩施州）如图11，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点

2、在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式．（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.图11解后反思：1、考点梳理：2、数学思想：3、考察能力：中考复习压轴题型研究九年级备课组例3、（2011•恩施州）

3、如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，抛物线过点、点，且与轴的另一交点为，其中＞0，又点是抛物线的对称轴上一动点．（1）求点的坐标，并在图1中的上找一点，使到点与点的距离之和最小；（2）若△周长的最小值为，求抛物线的解析式及顶点的坐标；（3）如图2，在线段上有一动点以每秒2个单位的速度从点向点移动(不与端点、重合)，过点作∥交轴于点,设移动的时间为秒，试把△的面积表示成时间的函数，当为何值时，有最大值，并求出最大值；（4）在（3）的条件下，当时，过作轴的平行线交抛物线于、两点，问：过、、

4、三点的圆与直线能否相切于点？请证明你的结论．（备用图图3）第24题图2第24题图1第24题图3解后反思：1、考点梳理：2、数学思想：3、考察能力：例2、（2012•恩施州）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形

5、能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．解后反思：1、考点梳理：2、数学思想：3、考察能力：中考复习压轴题型研究九年级备课组学力训练1、如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（1）请

6、在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD＋CE=DE.G图11FEDCBA（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD＋CE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.Gyx图12OFEDCBA2、（2007•恩施州）如图12，形如三角板的∆ABC

7、中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和∆ABC的重叠部分的面积为S(cm2).当x=0(s)时，点E与点C重合.(图（3）、图（4）、图（5）供操作用).（1）当x=3时，如图（2），S=cm2,当x=6时，S=cm2，当x=9时，S=cm2；（2）当3

8、当6