[高三数学]江苏省对口单招数学高考历年试卷

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1、江苏省2012年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1．若集合，，则等于（）A．B．C．D．2．若函数（）是R上的奇函数，则等于（）A．B．C．D．3．函数的图象关于直线对称的充要条件是（）A．B．C．D．4．已知向量，．若，则等于（）A．B．C．D．5．若复数满足，则等于（）A．B．C．D．6．若直线过点且与直线平行，则的方程是（）A．B．C．D．7．若实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．设甲将一颗骰子抛掷一次，所得向上

2、的点数为，则方程有两个不相等实根的概率为（）A．B．C．D．9．设双曲线（的虚轴长为，焦距为，则此双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．10．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．11．若圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为（）A．B．C．D．12．若过点的直线与圆：有公共点，则直线斜率的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．．14．已知函数，则．15．用数字0，3，5，7，9可以组成个没有重复数字的五位数（用数字作答）．16．在中，．17．设斜率为的

3、直线过抛物线的焦点，且与轴交于点．若（为坐标原点）的面积为，则此抛物线的方程为．18．若实数、满足，则的最小值为．三、解答题（本大题7小题，共78分）19．（6分）设关于的不等式<的解集为，求的值．20．（10分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若，，求的值．21．（10分）已知数列{}的前项和为，．（1）求数列{}的通项公式；（2）设，求数列{}的前项和．22．（10分）对于函数，若实数满足，则称是的一个不动点．已知．（1）当，时，求函数的不动点；（2）假设，求证：对任意实数，函数恒有两个相异的不动点．23．（14分）甲、乙两位选手互不影响

4、地投篮，命中率分别为与．假设乙投篮两次，均未命中的概率为．（1）若甲投篮4次，求他恰命中次的概率；（2）求乙投篮的命中率；（3）若甲、乙两位选手各投篮1次，求两人命中总次数的概率分布与数学期望．24．（14分）如图，在长方体中，，．（1）证明：当点在棱上移动时，；（2）当为的中点时，求①二面角的大小（用反三角函数表示）；②点到平面的距离．25．（14分）已知椭圆：的离心率为，且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左、右顶点分别为、，且过点的直线、与此椭圆的另一个交点分别为、，其中．求证：直线必过轴上一定点（其坐标与无关）

5、．江苏省2011年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题。（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设集合则M的真子集个数为（）A.3B.6C.7D.82.等于（）A.B.1C.D.3.已知向量若，则x的取值范围为（）A.B.C.（-3，1）D.4.设函数，则它的图象与直线x=a的交点个数为（）A.0B.1C.0或1D.25.已知则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6.一工厂生产某种产品240件，它们来自甲、乙、丙三条生产线。为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方

6、法进行抽样，已知从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产的产品件数为（）A.40B.80C.120D.1607.已知过点A（1，a），和B（2，4）的直线与直线x-y+1=0垂直，则a的值为（）A.B.C.3D.58.对于直线m和平面、，其中m在内，“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.若椭圆的离心率，则该椭圆的方程为（）A.B.C.D.10.设f（x）是定义在内的奇函数，且是减函数。若，则（）A.B.C.D.11.若圆心在y轴上，半径为的圆C位于x轴上方，且与直线

7、相切，则圆C的方程为（）A.B.C.D.12.若直线x+y=1通过点，则必有（）A.B.C.D.二、填空题。（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13..14.已知i为虚数单位，若复数是实数，则实数a=。15.已知函数图象的一个最高点为（1，3），其相邻的一个最低点为（5，-3），则w=。16.若曲线与直线且只有一个交点，则a的取值范围是。17.已知双曲线上一点M到右焦点F1的距离为6，N为MF1的中点，O为坐标原点，则ON=。18.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c。已知他投篮一次得分的数学期望为2，则ab的

8、最大值为。三、解答题。（本大题共7小题，共78分）19.（6分）求函数的定义域。20.（10分