[高三数学]小升初几何题

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1、主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址：www.366learn.com09年寒假小升初总复习-答案版小升初总复习几何专题典型例题【例1】【分析与解】(1)用标数法得0+1+2+3+…+9=45，或者排列组合法（2）因为∠AOB内角分线OC1、OC2…OC9共有9条，即9+1=10个基本角.总共有角：10+9+…+2+1=55（个）.（3）①要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC、上各有2个分点，各分成3条基本线段，再看BC、MN、GH这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段.所以图中总共有线段是：（3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）

2、.②要数有多少个三角形，先看在△AGH中，在GH上有3个分点，分成基本小三角形有4个.所以在△AGH中共有三角形4+3+2+1=10（个）.在△AMN与△ABC中，三角形有同样的个数，所以在△ABC中三角形个数总共：（4+3+2+1）×3=10×3=30（个）.(4)AB边上的线段有：5+4+3+2+1=15.BC边上的线段有：3+2+1=6.长方形：15×6=90(个),含★的长方形有2×2×2×4=32（个）(上下左右的线段数相乘)(5)长宽高三个方向线段数相乘,分别为=1680（个）含★的长方体的个数2×6×2×3×1×3=216(个)(上下左右前后的线段数相乘)（6）几何中的线、面、

3、体计数问题常用组合知识，任意两点可以组成一线段，任意两线段可以组成一矩形，任意三线段可组成一个立方体。【评析】在几何计数当中也用到了很多排列组合的方法．【拓展】【分析与解】若周角中含有n个基本角，那么它上面角的总数是n（n-1）+1.所以为111.【例2】【分析与解】长方形个数：(个)为叙述方便，我们规定最小正方形的边长为1个长度单位，又称为基本线段，图中共有五类正方形.　　①以一条基本线段为边的正方形个数共有：　　6×5=30（个）.②以二条基本线段为边的正方形个数共有：　　5×4=20（个）.③以三条基本线段为边的正方形个数共有：　　4×3=12（个）.④以四条基本线段为边的正方形个数共

4、有：　　3×2=6（个）.⑤以五条基本线段为边的正方形个数共有：　　2×1=2（个）.所以，正方形总数为：6×5+5×4+4×3+3×2+2×1=30+20+12+6+2=70（个）.【评析】若一长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份，（长和宽上的每一份是相等的）那么正方形的总数为（n＜m）：mn+(m-1)(n-1)+…+（m-2）（n-2）+…+（m-n+1）·1【例3】【分析与解】分析图中有若干个大小不同、形状各异但有规律的三角形.因此适合分类来数.首先要找出三角形的不同的种类？每种相同的三角形各有多少个？根据图中三角形的形状和大小分为六类：　　Ⅰ.与△ABE相同的三角形共有5个；　　

5、Ⅱ.与△ABP相同的三角形共有10个；　　Ⅲ.与△ABF相同的三角形共有5个；小升初高分要求：会做的题全部做对，不会做的题力争多得分！达到见题就做，一做就做对！没有小错！30/30主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址：www.366learn.com09年寒假小升初总复习-答案版　　Ⅳ.与△AFP相同的三角形共有5个；　　Ⅴ.与△ACD相同的三角形共有5个；　　Ⅵ.与△AGD相同的三角形共有5个；所以图中共有三角形5+10+5+5+5+5=35（个）。【例4】【分析与解】利用图形的对称性，可得出以下剪拼方法：【例5】【分析与解】从A出发的第一步共有6条路线，每条线有9种方案，共5

6、4种方法。【例6】【分析与解】应用标数法，可得A到B有10种，B到C有3种，所以A经过B到C有3×10=30种。B处不能走，则B处标0，由标数法可得26【例7】【分析与解】教师要帮助学生理解三天路线有什么不同？每天的路线有无限制条件？若有，是什么？仍然用对角线法求解．第一天（无限制条件）共有16条；第二天（必须经过公园）共有8条；第三天（必须不经过公园）共有8条．【例8】【分析与解】(1)设登上n级楼梯共有an种不同走法，n＝1，2，….把上到第n级楼梯的情形分为两种走法.一类是先上到第n-1级楼梯，然后再上一级，共有an-1种走法.另一类是先上到第n-2级楼梯，然后再上两级，共有an-2种

7、走法.由加法原理，上到第n级楼梯的走法an满足下列递推关系式：an=an-1＋an-2。又∵a1=1，a2=2，故上楼梯方法数an依次为1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….∴上到第12级楼梯共有233种不同走法。(2)如果一次可以走1级、2级、3级则依次为1,2,4,7,13,24,……，即前三数的为等于下一个数。(3)如果有一级坏，就标0处理。【教师点评】上面的数列叫兔子数