2017届山东省泰安市高三第三次模拟考试文科数学试题及答案

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设等于A.B.C.D.2.复数z满足为虚数单位，则z等于A.B.C.D.3.已知等于A.B.C.D.74.已知A.B.C.D.5.已知圆，则圆的位置关系是A.相交B.相离C.外切D.内含6.设x,y满足约束条件A.6B.C.7D.7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是A.26B.C.D.8.将函数的图象向右平移个单位，使得平移后的图象仍过点，则的最小值为A..B.C.D.9.已知命题“”是“函数的图象经过第

2、二象限”的充分不必要条件，命题是任意实数，若.则A.“p且q”为真B.“p或q”为真C.p假q真D.p，q均为假命题10.设函数的图象大致是11.已知双曲线，过其右焦点F且与渐近线平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点，且，则双曲线的离心率为A.B.C.D.2[来源:www.shulihua.net]12.设D是函数定义域内的一个区间，若存在，则称的一个“次不动点”，也称在区间D上存在次不动点.若函数在区间上存在次不动点，则实数a的取值范围是A.B.C.D.第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每

3、小题4分，共16分.把答案填在答题卷中的横线上.13.甲、乙两组样本数据的茎叶图如图，则甲组数据的众数与乙组数据的中位数之差为▲.[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]14.某程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的结果是________.15.已知函数成立，则实数a的取值范围是▲.16.在直角坐标系中，点O为坐标原点，已知，是等边三角形，且点在同一条曲线C上.设点的樱花坐标是的函数，那么▲.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程演算步骤.17.（本小题满分1

4、2分）在中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，且（1）求；[来源:www.shulihua.net]（2）若，求的面积.18.（本小题满分12分）某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如下表所示：现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.（1）其中课外体育锻炼时间在分钟内的学生应抽取多少人?（2）若从（1）中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率.19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P—ABC中，E,F分别为AC,BC

5、的中点.（1）求证：EF//平面PAB；[来源:www.shulihua.net]（2）若平面平面ABC，且，求证：平面平面PBC.[来源:数理化网]20.（本小题满分12分）已知数列的前n项和是.（1）求数列的通项公式；（2）设，求适合方程的正整数n的值.21.（本小题满分13分）设椭圆的离心率，右焦点到直线，O为坐标原点.（1）求椭圆C的方程；（2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A,B两点，证明，点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值.22.（本小题满分13分）已知函数.（1）若函数上是减函数，

6、求实数a的取值范围.（2）设函数，是否存在实数a，当（e是自然对数的底数）时，函数的最小值是3.若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.