2010年普通高等学校招生全国统一考试陕西文科数学

2010年普通高等学校招生全国统一考试陕西文科数学

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1、http://www.paedu.net文科数学(必修+选修Ⅱ)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分).1.集合A={x-1≤x≤2},B={xx<1},则A∩B=[D](A){xx<1}(B){x-1≤x≤2}(C){x-1≤x≤1}(D){x-1≤x<1}2.复数z=在复平面上对应的点位于[A](A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.函数f(x)=2sinxcosx是[C](A)最小正周期为2π的奇函数(B

2、)最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数(D)最小正周期为π的偶函数4.如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则[B](A)>,sA>sB(B)<,sA>sB(C)>,sA<sB(D)<,sA<sB5.右图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为    [D](A)S=S*(n+1)(B)S=S*xn+1(C)S=S*n(D)S=S*xn7http://www.paedu.nethttp://ww

3、w.paedu.net6.“a>0”是“>0”的[A](A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(B)既不充分也不必要条件7.下列四类函数中,个有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是[C](A)幂函数(B)对数函数(C)指数函数(D)余弦函数8.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是[B](A)2(B)1(C)(D)9.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为[C](A)(B)1(C)

4、2(D)410.某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为[B](A)y=[](B)y=[](C)y=[](D)y=[]二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分).11.观察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+

5、3+4)2,…,根据上述规律,第四个等式为13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或152).12.已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2)若(a+b)∥c,则m=-1.13.已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a=2.14.设x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-y的最大值为5.15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)不等式<3的解集为.B.(几何证明选做题)如图,已知Rt△ABC的两条

6、直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=cm.7http://www.paedu.nethttp://www.paedu.netC.(坐标系与参数方程选做题)参数方程(为参数)化成普通方程为x2+(y-1)2=1.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分).16.(本小题满分12分)已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)求数列{2an}的前n项和S

7、n.解(Ⅰ)由题设知公差d≠0,由a1=1,a1,a3,a9成等比数列得=,解得d=1,d=0(舍去),故{an}的通项an=1+(n-1)×1=n.(Ⅱ)由(Ⅰ)知=2n,由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.17.(本小题满分12分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.解在△ADC中,AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=,ADC=120°,ADB=60°在△ABD中,AD=10,B

8、=45°,ADB=60°,由正弦定理得,AB=.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明:EF∥平面PAD;(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.解(Ⅰ)在△PBC中,E,F分别是PB,PC的中点,∴EF∥BC.又BC∥AD,∴EF∥AD,又∵AD平面PAD,EF平面PAD,∴EF∥平面PAD.7http://www.paedu.nethttp://www.paedu.net(Ⅱ

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