矩阵张量积数据加密的理论与实现

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1、独创性声本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意o警⋯鳓再锈如期：叫年够争．学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解江西师范大学研究生院有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子稿，允许论文被查瘸和借阅。本人授权江西师范大学研究生院可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用

2、影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)≥位论文作篡名：融导，i；张蛳啦≥位论文作者鲐瞅导，i；张蛳啦签字日期：91年6月．．9I。签字日期：ot年6月多日j／l尹．卜尹1蓄3簟鼍．．jf。p；；葶墨矿》‰麓，．．0。。《迄棠篾，。尊一≥≤一ti．．／}卜；t。茂n一，，L▲■L∥‘，，；，_≮童咚吃，矿、≯．，劳k≯一————’7■摘要IlUlIIIIIItIltlIIIIllIIY1838016随着计算机网络技术的飞速发展和计算机网络的广泛应用，数据和信息的安全问题变得日益突出，成为国内外学者的热门研究对象。信息安全的发展是以密码学研究为基础

3、的，如信息加密数字签名、数字印鉴、身份鉴别等，因此密码学是近年来计算机科学研究较活跃的领域，大量的密码加密新技术不断涌现，混沌密码学也得到了快速发展。混沌密码学是作者在研究生期间研究的方向之一，在本文中简要介绍了作者关于混沌密码算法在图像加密中的应用的研究。主要设计了一种基于一维混沌系统和三维混沌系统相结合的加密密钥产生方案，该方案具有良好的安全性。通过对图像每一个像素点的加密实验，该混沌加密算法具有很好的加密性能，解密速度快且看不出原图像的任何信息。矩阵张量积加密算法是基于矩阵计算的复杂性和高阶矩阵求其可逆矩阵的难解性的算法，具有很好的加密性能和安全性能。作者对矩阵张量积加密方案进行了大

4、量研究，局部改善了矩阵张量积加密方案性能，提出了基于数据共享的密钥生成方案，提高了矩阵张量积加密算法的加解密速度。论文的绪论部分重点介绍在线／离线密码学、可证安全性密码学、混沌密码学、圆锥曲线密码学等密码学研究一些新近进展。在论文的正文部分，介绍了矩阵张量积的概念及与加密相关的性质，根据这些性质作者论述了矩阵张量积加密方案及可行性，然后并对加密系统的密钥产生、密钥修改、密钥删除等密钥管理进行相关介绍，在此基础上提出了本系统的密钥管理方案，大大地提高了系统的安全性能。密钥的产生方案是作者本文的创新点之一，提出了一种基于数据共享的密钥生成方案。本文的加密矩阵为一个高阶矩阵，它是一些小矩阵的张量

5、积，解密矩阵是高阶矩阵的可逆矩阵，这两个矩阵虽然是不同的矩阵，但由于其相互可逆，因而可以找出它们一些共享的数据：通过记录小矩阵作张量积的运算的顺序可立刻知道可逆矩阵的生成顺序，根据矩阵相关理论，生成一个二阶、三阶矩阵可立刻求得其可逆矩阵。因此，在生成加密矩阵的同时，可在服务器立刻生成解密矩阵，这样既提高了加密解密的速度也保障了密钥的安全。最后，按照软件工程的规范对本文加密系统客户端和服务器的功能需求和性能需求进行了详细的分析，明确了系统的功能，并对矩阵张量积加密系统设计了在C／S模式下加密过程的演示系统。关键字：密码学；矩阵；张量积；数据加密、《1痨’ABSTRACTWiththedeve

6、lopmentat甜1speedincomputernetworktechnologyandthewideapplicationofcomputernetwork，thenetworksecurityproblemisincreasinglypopoutandinformationsecurityisbecomingoneofpopularfieldsthatcurrentdomesticandinternationalscholar．Thedevelopmentofinformationsecurityisbaseoncryptographyresearchsuchasinformati

7、onencryptiondigitalsignature、digitalseal、identityauthentication，SOcryptographyisactivedomainsinthestudyofcomputersciencerecently,springupanumberofnewencryptionte℃hnologies，atthesametimeChaoscryptologydevelopsrapi