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时间:2019-02-22
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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com高二数学(文)下学期模拟试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.不等式
2、x-1
3、<1的解集是 ▲.2.函数的定义域为 ▲.3.已知点P,点Q(4,1,0),若,且则▲.4.表示为,则=▲.5.不等式≤的解集为▲.6.设直线m与平面α相交但不垂直,则下列四种说法中错误的是 ▲.①在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直②过直线m有且只有一个平面与平面α垂直俯视图正(主)视图侧(左)视图2322③与直线m垂直的直线不可能与平面α平行④与直线m平行的平面不可能与平面α垂直7.右图是一个几
4、何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是▲.8.设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A,B两点,则弦AB的垂直平分线方程是▲.9.已知点P是曲线上一点,则P到直线的最小值为 ▲.10.设函数f(x)是定义在R上的偶函数,若当x∈[0,+∞)时,,则满足的x的取值范围是 ▲.11.若函数在上有意义,则实数的取值范围是▲.12.已知均为实数,设数集,且A、B都是集合的子集.如果把叫做集合的“长度”,那么集合的“长度”的最小值是▲.13.已知在R上是奇函数,且▲.14.对于总有成立,则的范围 ▲.学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网ww
5、w.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答时需写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合,.(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.16.设复数,试求实数m为何值时(1)Z是实数(2)Z对应点位于复平面的第二象限。学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com17.如图l,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=600,E是BC的中点.如图2,将△A
6、BE沿AE折起,使二面角B—AE—C成直二面角,连结BC,BD,F是CD的中点,P是棱BC的中点.(1)求证:AE⊥BD;(5分)’(2)求证:平面PEF⊥平面AECD;(5分)(3)判断DE能否垂直于平面ABC?并说明理由.(5分)ABCDE第17题图1ABCDEFP第17题图218.已知,(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为,为坐标原点,且有,求使得取得最小值的点的坐标.学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.c
7、om19.如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?20.已知是函数的一个极值点.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若直线与函数的图像有个交点,求的取值范围.泰兴市第二高级中学高二数学模拟试卷(文)参考答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.(0,2)2.(-1,1)3.34.05.[-1,3]6.①②③7.8.2y-3x+3=0 9.10.11.
8、12.13.-214.二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答时需写出文字说明、证明过程或演算步骤.学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com15.解:由已知得:,.………………4分(Ⅰ)∵,∴…………………………………………6分∴∴.……………………………………………8分(Ⅱ).……………………………………………10分∵,∴,或,……………………………………………12分∴或.……………………………………………14分16.解:(1)Z是实数,则解得:7分(2)Z对应点
9、位于复平面的第二象限,则10分12分解得:14分17.解:(1)证明:连接,取中点,连接.在等腰梯形中,∥,AB=AD,,E是BC的中点与都是等边三角形平面平面平面.5分(2)证明:连接交于点,连接∥,且=四边形是平行四边形是线段的中点是线段的中点∥平面8分平面.10分(3)与平面不垂直.11分证明:假设平面,则学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com平面,平面平面,这与矛盾与平面不垂直.15分18.解:(1)由题意知,满足条件的切线分
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