高二数学下册期末考试卷910.doc

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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com高二数学下册期末考试卷（2009.6.20）一．选择题：（每小题5分，共50分）1．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是A．　　　B．C．　　　　　D．2．设向量不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是A．B．C．D．3．设随机变量,则等于A．B．C．D．4．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下（单位：cm）:甲：12，13，14，15，10，16，13，11，5，11；乙：8，16，15，14，13，11，10，11，10

2、，12；则下列说法正确的是A．甲的平均苗高比乙高B．乙的平均苗高比甲高C．平均苗高一样，甲长势整齐D．平均苗高一样，乙长势整齐5．已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于A．B．C．D．6．已知则的值为．A．2B．C．4D．87．如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1w.w.w.k.s.5.u.c.o.mD．直线AH和BB1所成角为45°8．将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差

3、数列的概率为A．B．C．D．9．已知集合，直线与双曲线学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com有且只有一个公共点，其中，则满足上述条件的双曲线共有A．2条B．3条C．4条D．以上答案都不对10．设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)A．必在圆x2＋y2＝2内B．必在圆x2＋y2＝2上C．必在圆x2＋y2＝2外D．以上三种情形都有可能二．填空题：（每小题5分，共25分

4、）11．某校有高中生3300人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本，已知从初中生中抽取人数为60，那么N=________12．已知，则。13．不等式在R上恒成立,则的取值范围是_________________.14．用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱侧面，则四棱柱的对角线长为____cm15．一个类似于杨辉三角的三角形数组（如下图）满足：（1）第1行只有1个数1；（2）当n≥2时，第n行首尾两数均为n;(3)当n>2时，中间各数都等于它肩上两数之和，则第n行（n≥2）第2个

5、数是_______________1223434774…………………………………………………………三．解答题：16．（本小题满分12分）直线过点P（－2，1），且点A（－1，－2）到直线的距离为1，求直线的方程。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com17．（本小题满分12分）在1，2，3，，…，30，这30个数中。（1）每次取互不相等的2个数，使其积为7的倍数，有多少种取法？(2）每次取互不相等的3个数，使其和是4的倍数，有多少种取法？18

6、．（本小题满分12分）已知函数且．（1）求常数的值；（2）解不等式19．（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．（Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com20．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB

7、为直角，∥,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．（Ⅰ）求证：CD平面BEF；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若AD＝2，求异面直线BE与PD的距离;（Ⅲ）设PA＝k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围．21．（本小题满分14分）若、为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支，在右准线上，且满足，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求双曲线离心率；（2）若双曲线过点N（2，），它的虚轴端点为，（在轴正半轴上）过作直线与双曲线交于A、B两点，当⊥时，求直线的方程。学而思教育·学习改变命运思

8、考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com[参考答案]一．选择题：1．C2