模糊ahp的无效性与基于几何加权的ahp方法研究

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1、合肥工业大学博士学位论文模糊AHP的无效性与基于几何加权的AHP方法研究作者姓名：筮杰毓申请学位：笪堡堂盟±指导教N-扬盖挂专业：笪堡型堂墨王猩研究方向：迭筮抖堂皇笾盔合肥工业大学2012年12月ADissertionSubmittedtoHefeiUniversityofTechnologyfortheDegreeofDoctorofPhilosophyTheStudyOHtheInvalidityofFuzzyAHPandaWeightedGeometricMethodofAHPByZHUKeyuHe

2、feiUniversityofTechnologyHefei，Anhui，P．R．ChinaDecember,2012合肥工业大学本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学博士学位论文质量要求。主席：委员：答辩委员会签名(工作单位、职称)午叫聃冲l罚科技欠；轧水乏l陀z也夺丢弓m召霸饬例协如秀易妇代善新：彳气弥舭精苏扯根次氓钳埘张被搬猫被●／赵林度范英梁襟刘心报梁昌勇华中生吴杰蒋翠清刘心报任明仑教授、博导同行评议专家名单管理科学与工程东南大学经济管理学院中国科学院科技政策与管理科学研究所中国科学

3、技术大学管理学院合肥工业大学管理学院同行评阅专家名单答辩委员会名单管理科学与工程中国科学技术大学管理学院合肥工业大学管理学院答辩主席名单华中生教授、博导管理科学与工程中国科学技术大学管理学院独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得盒胆王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意

4、。学位论文作者签名：签字日期：：易f缉fz月J．7日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解金魍王些态堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权—金肥王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：签字日期：功l乙年l阴I．7日学位论文作者毕业去向：工作单位：通讯地址：导师签名：稍善钒签字日期：训揖f2月f

5、7日电话：邮编：摘要在经济管理领域，层次分析法(越口)是一种应用广泛的决策分析工具，尤其是对于一些带有强烈主观色彩的复杂决策问题，需要处理参与者给出不同量度的主观评价。AHP使用相对判断模式能够将带有不同量度的主观评价去量纲化，并通过层级分解结构合成最终决策结果。但是AHP自诞生之际就遭到不少批判与质疑，其中AHP判断尺度的模糊化是其面临的一个重要挑战。针对该问题，本文首先对模糊逻辑应用于AHP的有效性提出质疑，分析模糊AHP基本数理逻辑的无效性以及两类常用的模糊AHP方法结果产出的无效性问题；之后，针对

6、经典AHP方法所遇到的挑战，提出了一个几何加权AHP方法以解决AHP研究中存在的困境。本文的主要研究内容如下：1．深入研究了模糊AHP基本数理逻辑，发现模糊AHP基本数理逻辑存在诸多问题：1)模糊AHP违背了模糊集基本理论包括模糊数的循环定义、模糊隶属度只存在于定义层面而无操作层面的应用和模糊数的Q．截集方法产生的结果不可信；2)模糊AHP违背了经典AHP基本原则即模糊数的算术运算违反了经典AHP的互反性原则、连续性公理和一致性运算规则。2．研究了模糊AHP基本数理逻辑与结果产出的关系，发现1)尚无公认的

7、方法对模糊判断结果——模糊权重进行排序；2)也没有有效的方法检验模糊判断的一致性。3．讨论了层次分析法／网络程序法(AHP／ANP)在复杂决策环境中的有效性和l~9基本判断尺度的有效性问题，发现模糊ANP是一个伪命题并给出了数理证明。4．分析了Laarhoven&Pedrycs于1983年提出的一个三角模糊AHP方法存在的两类问题，并提出了一个具有解析解的改进模型。通过理论的和数值的分析，我们发现即使是改进的方法，三角模糊AHP得出的结果仍然是无效的，因为它违反了三角模糊数的基本假设1)下限值、最有可能值

8、和上限值应该是非减排序；2)最终的三角模糊权重的下限值和上限值应该分别仅仅与三角模糊判断的下限值和上限值相关。5．针对Chang于1996年提出的一种三角模糊AHP程度分析方法，指出其存在明显的错误并导致不可信的结果。我们综合使用理论分析和算例，指出Chang的三角模糊AHP程度分析方法存在五个问题，分别是可能导致零权重、鲁棒性差、不合理的结果产出、信息损失和无法保证Saaty的AHP为其特例。6．对经典AHP所遇到的批判进行