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时间:2019-02-22
《初三圆的知识点复习-张秀洲》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第二十四章圆知识点复习班级:姓名:得分:一、重要知识点(每空2分,共80分)1、圆的定义⑴圆心角:以为顶点,半径为角的边。⑵连结圆上任意两点的叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。⑶圆上任意两点间的叫做圆弧,简称弧。小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑷顶点在圆上,并且两边和圆相交的角叫。⑸经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的,外心是三角形各边的交点;直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。⑹与三角形各边都相切的圆叫做三角形的,三角形的内切圆的圆心叫做三角形的,这个三角形叫做圆外切三角
2、形,三角形的内心就是三角形三条的交点。2、圆的基本定理⑴垂径定理:于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。推论1:平分弦(不是直径)的直径于弦,并且弦所对的两条弧。推论2:弦的垂直平分线经过,并且平分弦所对的两条弧。推论3:平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。推论4:圆的两条平行弦所夹的弧。⑵定理:在同圆或等圆中,如果圆心角,那么它所对的弧相等,所对的弦,所对的弦的弦心距相等。⑶圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角,都等于这条弧所对的圆心角的.推论1:在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的
3、弧一定.推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是,的圆周角所对的弦是.推论3:若三角形一边上的中线等于这边的,那么这个三角形是.⑷切线的判定定理:过半径且垂直于半径的直线是切线;推论1:过圆心垂直于切线的直线必过切点。推论2:过切点垂直于切线的直线必过圆心。⑸切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长,这点和圆心的连线平分两条切线的。⑹定理:不在直线上的三个点确定一个圆。圆内接四边形对角。3、与圆有关的位置关系⑴点和圆的位置关系:点在圆内d⑵直线和圆的位置关系:直线与圆(d>r);直线与圆(),这条直线叫做圆的切线;直线与圆(),这条直线叫
4、做圆的割线。⑶圆和圆的位置关系:();();();();。4、扇形、圆锥的相关计算公式⑴扇形:①弧长公式:;②扇形面积公式::圆心角:扇形多对应的圆的半径:扇形弧长:扇形面积⑵圆锥的侧面展开图是扇形。(r为底面圆的半径,a为母线长。)①扇形的圆心角②侧面积:S侧=ar③表面积:S全=二、专题测试(共40分)1、(4分)下列命题正确的是()(A)三点确定一个圆(B)三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点。(C)三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点(D)圆有且只有一个内接三角形2题图ACBBCAB2、(4分)一块等边三角形的木板,边长为
5、1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为()A.B.C.4D.2+3、(4分)若两圆相切,圆心距为,其中一个圆的半径为,则另一个圆的半径为_____.4、(4分)一条弧所对的圆心角为,弧长等于半径为5的圆的周长的3倍,则其的半径为.5、(6分)已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,∠AEC=30°,求CD的长.6、(8分)如图,为的直径,于点,交于点,于点.(1)请写出三条与有关的正确结论;(不要证明)CBAOFDE(2)当,时,求圆中阴影部分的面积.7、(10分)已知:如图,△A
6、BC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.求证:(1)AD=BD; (2)DF是⊙O的切线.
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