基于模糊样本信息的若干参数估计问题研究

《基于模糊样本信息的若干参数估计问题研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、宁夏大学硕士学位论文基于模糊样本信息的若干参数估计问题研究姓名：张凡弟申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：魏立力20080401宁夏大学硕士学位论文张凡弟：基于模糊样本信息的若干参数估计问题研究】摘要经典概率统计是处理随机数据信息的重要工具之一，但由于好多现实问题中的数据信息带有模糊性，因而要求发展经典的概率统计理论和方法，其中将模糊集的方法引入到统计学中是一个重要的方面，模糊统计已经成为国际上的一个研究热点．在模糊统计理论中，形成许多的分支：模糊估计、模糊假设检验、模糊回归，模糊贝叶斯统计等．本文主要是基于模糊样本信息，对参数估计问题做了一些研究．主要工作如下：首先，本文

2、引入了含有一个模糊数据的容量为纷的随机样本的概念，并定义了这种样本中参数的充分统计量和无偏估计量．其次，本文通过Zadeh的扩张原理，给出了一维K—K．M型模糊随机变量情形下总体未知参数的极大似然估计方法，得到了它们的存在条件，一致条件及其相关性质．再次，本文根据Klement提出的基本原理一模糊随机变量的强大数定律进行参数估计．Kruse给出了利用来自一维模糊数∥(R)的模糊随机信息来估计取值于∥(R)的模糊参数的方法框架．本文将其推广到多维的情形，并建立了多元统计分析中模糊环境下总体未知参数的估计方法，即利用取值于多维模糊数∥(时)的多维模糊随机信息，来估计未知模糊参数．最后

3、，本文借助于模糊随机变量，给出了模糊参数的置信区间估计方法．关键词：模糊随机变量；模糊数据；点估计；极大似然估计；置信区间宁夏大学硕士学位论文张凡弟：基于模糊样本信息的若干参数估计问题研究IIAbstractClassicalmathematicalstatisticsisoneofimportanttoolstodealwithrandomdatainformation，butmuchdatainformationisvagueintherealproblems，SOitisaquiredtodeveloptheoryandmethodofclassicalmathematic

4、alstatistics，inwhichitisoneofimportantaspectstointroducefuzzysetsintostatistics．ThisworkiscalledfuzzystatisticswhichhasbeenfocusedattentionOntheinternation．Infuzzystatistics，ithasbeenformedmanybranches，e．g．fuzzyestimation，fuzzyhypothesestesting，fuzzyregression，fuzzyBayesianstatistics，and80on．

5、Thispapersresearchparameterestimationproblemsbasedonfuzzysampleinformation．Themainworksareshowedbelow．Firstly,theconceptofnsizesofrandomsamplewithonevaguedataispresented，wetriedtodefinesufficientstatisticandunbiasedestimatorforparameter．Secondly,thispaperpresentsmaximumlikelihoodestimationfor

6、populationnil-kownparameterswithonedemensionK—K-MfuzzyrandomvariablesbasedonZadeh’Sextensionprinciple，weobtainconditionsofexistenceandconsistencyformaximumlikelihoodestimatorrespectively,alsoacharacterizationwiththeirrelevantproperties．Thirdly,dependedonthebasicprinciplepresentedbyKlement，tha

7、tis，adoptSLLNoffuzzyrandomvariablesforparametersestimation．KrusegaveaframeworkforfuzzyparametersestimationBasedonfuzzyinformationfrom∥(R)．Thispaperextendsmoredimensioncasesandestablishesestimationmethodsforpopulationun-knownparametersinfuzzye