基于核主元分析的结构振动信号特征提取研究

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1、武汉理工大学硕士学位论文基于核主元分析的结构振动信号特征提取研究姓名：胡国庆申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：袁海庆20090401武汉理工大学硕士学位论文中文摘要结构健康监测涉及到多个学科，是一门综合性很强的技术。结构信号处理和结构损伤识别是它的两个主要组成部分，这两部分是目前研究的热点和难点。结构损伤识别是一个模式识别的过程，面临着两个问题：一是如何将得到的测量数据进行有效的特征提取，二是如何设计一个高效的分类器对不同的结构状态进行分类。对结构数据进行特征提取是首先要解决的，然后结构损伤识别才能进行。随着技术的不断发展，获得

2、结构振动信号已经很容易，但是获得的大量数据在提供可利用信息的同时也增加了有效利用这些数据的难度，有用的信息可能会淹没在大量的冗余数据中，不仅占用大量的存储空间和计算时间，降低了诊断推理的实时性，而且有可能影响分类精度。因此，特征提取——从大量信号中提取能准确表征结构状态、对结构损伤敏感且数量上尽可能少的有用信号成为结构损伤识别的关键问题之一。主分量分析(PCA)虽然能使数据从高维空间转换到低维特征空间，但是，仅能反映数据的二阶统计特性，对于数据间可能存在的高阶统计特性可能无法反映，甚至是导致高阶统计特性丢失。目前有很多关于PCA的非线性

3、扩展的研究，即采取某种手段或方法将PCA推广到非线性领域，使它在处理非线性问题时能够取得好的效果。但是这些方法都存在一些弊端，比如最小窗口PCA方法(M岍CA)，它的本质是用逐段线性去逼近非线性，无法从根本上解决非线性问题。随着支持向量机的发展，开始有人将核方法引入到PCA中形成了核主元分析(KPCA)方法。KPCA与别的非线性PCA方法不同，实质是求核矩阵的特征值和特征向量，不涉及非线性优化问题，且不用知道具体的非线性映射形式。基于以上优点，KPCA已经被广泛应用在模式识别、数据压缩等领域，且效果较好。本文将核主元分析(KPCA)引入

4、到土木工程结构损伤识别中，利用它对结构振动信号进行损伤特征提取。本文的主要研究工作如下：1．引入相关系数来度量两种结构状态振动信号的统计特征间的相关度，并由相关系数构造了基于KPCA的结构损伤特征指标。2．提出了基于KPCA的结构损伤特征提取方法。并且讨论了如何选择合适的非线性主元，以便在特征提取的过程中实现数据降维并保证选择的非线性主武汉理工大学硕士学位论文元能正确表征结构状态。3．通过固支梁振动试验分析验证前面提出的基于KPCA的特征提取方法的有效性。在试验中分别采用不同数目的非线性主元构造了KPCA特征指标，并且依据实际工程中存在

5、的问题，设置了不同的基准状态进行分析比较。关键词：特征提取，核主元分析，核函数，基准状态II武汉理工大学硕士学位论文AbstractStructuralhealthmonitoringisahi曲lyintegratedtechnology，involvesanumberofdisciplinesandhasbecomeoneofthemostactiveresearchareas．Thestructuresignalprocessingandstructuredamageidentificationareitstwomaincompo

6、nents．Actually,structuredamageidentificationispattemrecognition，isfacedwithtwoproblems：Thefirstoneishowtoobtainfeaturesfromoriginaldata，thesecondoneishowtodesignalle伍cientclassifierforclassifydifferentstructurestate．Featureextractionshouldbesolvedfn-st，andthenstructureda

7、mageidentificationcanbecarryout．Withthedevelopmentoftechnology,ithasbeenveryeasytogetoriginaldata．However,thedifficultofusingtheseoriginaldataeffectivehasbeenincreasedwhenthenumberofthedatahasbecomehuge．andusefulinformationmaybesubmergedinalargenumberofredundantdata．Ahug

8、enumberoforiginaldatanotonlytakesupalotofstoragespaceandcomputingtime，reducingthereal．timediagnosticrea