铸件充型凝固过程数值模拟

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1、铸件充型凝固过程数值模拟2.1概述欲获得健全的铸件，必先确定一套合理的工艺参数。数值模拟或称数值试验的目的，就是要通过对铸件充型凝固过程的数值计算，分析工艺参数对工艺实施结果的影响，便于技术人员对所设计的铸造工艺进行验证和优化，以及寻求工艺问题的尽快解决办法。铸件充型凝固过程数值计算以铸件和铸型为计算域，包括熔融金属流动和传热数值计算，主要用于液态金属充填铸型过程；铸件铸型传热过程数值计算，主要用于铸件凝固过程；应力应变数值计算，用于铸件凝固和冷却过程；晶体形核和生长数值计算，主要用于金属铸件显微组织形成过程和铸件力学性能预测；传热传质传动量数值计算，主要

2、用于大型铸件或凝固时间较长的铸件的凝固过程。数值计算可预测的缺陷主要是铸件形成过程中易发生的冷隔、卷气、缩孔、缩松、裂纹、偏析、晶粒粗大等等，另外可以通过数值计算，提出合理的铸造工艺参数，包括浇注温度、铸型温度、铸件凝固时间、打箱时间、冷却条件等等。目前，用于液态金属充填铸型过程的熔融金属流动和传热数值计算以及用于铸件凝固过程的铸件铸型传热过程数值计算已经比较成熟，逐渐为铸造厂家在实际生产中采用，下面主要介绍这两种数值试验方法。2.2数学模型熔融金属充型与凝固过程为高温流体于复杂几何型腔内作有阻碍和带有自由表面的流动及向铸型和空气的传热过程。该物理过程遵循

3、质量守恒、动量守恒和能量守恒定律，假设液态金属为常密度不可压缩的粘性流体，并忽略湍流作用，则可以采用连续、动量、体积函数和能量方程组描述这一过程。质量守恒方程¶u/¶x+¶v/¶y+¶w/¶z=0(2-1)动量守恒方程¶（ru）/¶t+u¶（ru）/¶x+v¶（ru）/¶y+w¶（ru）/¶z=-¶p/¶x+m(¶2u/¶x2+¶2v/¶y2+¶2w/¶z2)+rgx(2-2a) ¶（rv）/¶t+u¶（rv）/¶x+v¶（rv）/¶y+w¶（rv）/¶z=-¶p/¶y+m(¶2u/¶x2+¶2v/¶y2+¶2w/¶z2)+rgy(2-2b) ¶（rw）/

4、¶t+u¶（rw）/¶x+v¶（rw）/¶y+w¶（rw）/¶z=-¶p/¶z+m(¶2u/¶x2+¶2v/¶y2+¶2w/¶z2)+rgz(2-2c)体积函数方程¶F/¶t+¶（Fu）/¶x+¶（Fv）/¶y+¶（Fw）/¶z=0(2-3)能量守恒方程¶（rcpT）/¶t+¶（rcpuT）/¶x+¶（rcpvT）/¶y+¶（rcpwT）/¶z=¶（lT/¶x）/¶x+¶（lT/¶y）/¶y+¶（lT/¶z）/¶z+qv(2-4)式中u,v,w——x,y,z方向速度分量(m/s)；r——金属液密度(kg/m3)；t——时间(s)；p——金属液体内压力(Pa

5、)；μ——金属液分子动力粘度（Pa.s）；gx,gy,gz——x,y,z方向重力加速度(m/s2)；F——体积函数，0£F£1；cp——金属液比热容[J/(kg.K)]；T——金属液温度(K)；λ——金属液热导率[W/(m.K)]；q——热源项[J/(m3.s)]。2.3实体造型和网格剖分欲进行三维充型凝固过程数值模拟，首先需要铸件和铸型的几何信息，具体地说是要根据二维零件图和铸造工艺图形成三维铸件铸型实体，然后再对实体进行三维网格划分以得到计算所需的网格单元几何信息。利用市场上成熟的造型软件（如UG，ProE,Solid-Edge,AutoCAD等）进行

6、铸件铸型实体造型，然后读取实体造型后产生的几何信息文件（如STL文件），编制程序对实体造型铸件铸型进行自动划分，这种方法可以大大缩短几何条件准备时间。剖分后的网格信息包括单元尺寸和单元材质标识。2.4数值计算方法用于铸件充型凝固过程数值计算的方法主要有3种：有限差分法、控制容积法（又称有限体积法）和有限元法，后两种方法采用的较少，目前在铸造市场上推广的一些数值模拟软件大部分采用的是有限差分法。以有限差分法为例，方程（2—1）的离散采用中心差分方法，方程（2—2）和（2—4）的离散采用上风方案和中心差分方案相结合的方法。充型过程中液态金属自由表面是不断变化的

7、，每个时间步长对应的计算域均不相同，新的计算域的确定是通过求解方程(2-3)得到的。普通的数值方法在离散方程(2—3)时将造成很大的假扩散问题，计算结果将出现界面模糊（Smearing）现象，在F=1与F=0之间存在大量自由表面单元。为了得到清晰的自由表面，美国的科研人员发展了一种VOF（VolumeofFluid）方法，较好地处理了流体流动过程的自由表面计算问题。目前在计算流体力学领域已经在VOF方法的基础上开发了一些更准确的方法，可以获得更精确的流体流动过程自由表面变化。充型凝固过程数值计算步骤如下。1)将铸件和铸型作为计算域，进行实体造型、剖分和单元

8、标识。2)给出初始条件、边界条件和金属、铸型的物性参数。3)求解体