邱玉军浅议几何直观在小学数学教学中的运用

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1、浅议"几何直观"在小学数学教学中的运用江苏省昆山市玉峰实验学校 邱玉军内容摘要：随着《数学课程标准》（2011版）提出培养和发展学生的几何直观能力，几何直观已经成为数学界和数学教育界关注的问题，那么如何培养学生的几何直观能力、如何更好地培养和发挥几何直观性的教学价值，是每个数学教育工作者都应该深思的问题。本文从《数学课程标准》（2011版）基本要求出发，初步探讨了几何直观的意义和功能以及培养几何直观能力教育方法和途径。关键字：几何直观课程标准意义功能培养在人类历史的长河中，由于条件所限，文化和信息的传播基本上都是文字和语言为载体，因此人们长期认为思维是纯抽象的

2、、是以语言文字为载体的内心活动。这种认识导致了我国数学教育大量的以听、说、读、写为主要的学习方式，忽视了实践、探究、合作的学习方式的培养和训练，而经历、体验等数学学习活动方式更是无从谈起。现如今，以直观性为主的读图时代已经到来，多媒体教育技术的介入、信息技术与课程整合的不断推进，促使我们的数学教育要将人们的认知方式从哲学层面把思维方式来一个图形化的提升，将过去以读文字和听语音的信息吸纳方式扩展到语言、文字和图形并行的多元信息吸纳方式，以适应当前乃至今后一段时期的学习需要，而这种提升的重要载体之一就是“几何直观”。一、几何直观的意义“几何直观”是《数学课程标准》

3、（2011版）的核心概念之一：“几何直观是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿在整个小学数学学习过程。”二、几何直观的在课堂教学中的实践尝试1．借助几何直观，促进学生理解数学化思维。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学学习中，发挥着重要作用——借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，促进数学的理解；利用图形可以帮助刻画和描述问题。一旦能用图形把一个问题描述清楚，就有可能使这个问题变得直观、简单。例如，我们

4、在学习和倍问题的时候，有这样一道例题：“一套衣服共526元，上衣的价钱是裤子的2倍多5元。这套衣服的上衣和裤子各是多少钱？”学生在二年级时通过摆实物认识过“倍”的意义，但是这个概念比较抽象，且有“多5元”的干扰，大多数孩子头脑里对“上衣和裤子价格的相互关系”不能直接获得清晰的感悟，这时教师可以引导学生画出线段图，实现概念到图形、“几倍”到“几份”的直观转化，通过这样的“直观化”过程，学生很容易就理解“把裤子的价钱看成1份，上衣的价钱就是这样的2份还多5元”这样的关系，为进一步分析数量关系奠定基础。再如，我们在研究相遇问题的时候，可以把题目内容抽象的描述，通过线

5、段图直观地展现出来——相对于文字描述的题目来说，线段图更直观、形象、具体，更加有利于学生对于信息的整理和分析在直观化的几何图形的帮助下，学生根据自己的观察和分析，将直观现象“抽丝剥茧”，发现它的本质规律，进行逻辑性的判断与推理，进而促进学生理解数学化思维。2．借助几何直观，帮助学生启迪思路，理解和接受抽象的内容和方法“数无形不直观、形无数难入微”，“数形结合”思想是重要的数学思想之一，其本质是使数量关系和空间形式巧妙地融合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，从而理解和接受抽象的内容和方法。我在教学五上《解决问题的策略》时，设计了这样一个教学环节（以下是

6、教学实录）：自主探究，体会多样的解题策略——解决盆花问题1．谈话：我们讲，研究问题先从简单问题入手，下面，我们先来看盆花，这里有几盆花？照这样摆下去，左起第9盆花是什么颜色的？左起第10盆花是什么颜色的？左起第15盆花是什么颜色的？猜猜看。2．学生猜测。3．提问：你能想办法验证自己的猜想吗？师：能把你的检验过程画在或写在老师给你的作业纸上么？4．交流验证方法。学生小组可能提出如下的想法：（1）画图的策略：表示蓝花，表示红花，第15盆是蓝花。（2）列举的策略：可让学生结合图解释：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。（出示

7、板书：单数是蓝花）（3）计算的策略：①根据学生的回答，板书算式：15÷2=7（组）……1（盆）②结合算式提问：为什么可以把2盆花看作一组？算式中每个数各是什么意思？根据余数1为什么可以确定第15盆花是蓝花？③再次提问：余下的1盆是哪一盆？所以第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？多指名学生回答，让学生明晰如何根据余数来判断这盆花的颜色④就题小结：我们可以把2盆花看作一组，正好有这样的7组，还余1盆。根据余数判断出这盆花的颜色和每组中第1盆花的颜色相同。[设计说明]：问题的提出，为不同层次的学生提供了不同思考空间。让学生在动手操作、合作交流的氛围中将自己探究的

8、不同有了方法，如几何直观等一一呈现，并