江苏省江都扬中、溧水高级中学2019届高三下学期期初联考试题 数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2019届高三第二学期期初检测数学试题一、填空题（每小题5分）1.若全集，集合，则集合=．2．在平面直角坐标系xOy中，已知是双曲线的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为．3.如果复数的实部和虚部相等，则等于．4．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________．5.如图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为________．6.函数=的部分图象如图所示，则的单调递减区间为________．-25-7．甲乙丙丁4人入住宾馆中

2、的4个房间，其中的房号101与102对门，103与104对门，若每人随机地拿了这4个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为_______．8.设正三棱锥A－BCD的底面边长和侧棱长均为4，点E，F，G，H分别为棱AB，BC，CD，BD的中点，则三棱锥E－FGH的体积为________．9.在平行四边形ABCD中，AB=8,AD=5,CP=3PD,AP•BP=2，则AB•AD的是________．10.定义在R上的函数满足且当时2x+,则=________．11.已知点A(1，1),B(1，3),圆C：上存在点P使

3、得,则实数a的取值范围是________．12.等差数列的首项，且存在唯一的k使得点在圆上，则这样的等差数列共有个。13.已知函数的图像上存在点关于Y轴对称，则实数a的取值范围是________．14.已知实数满足，则的最小值是________．二、解答题-25-15．（14分）如图平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.(1)求证：平面；⑵求证：平面.16.（14分）已知分别为的内角的对边,满足(1)求b+c-2a的值；(2)若函数在区间上单调递增,在区间上调递减.且,求角B的大小。17.(14分)为

4、了保护环境，2018年起国家加大了对工厂废气污水的检查力度，并已经对废气污水处理的企业给予适当补偿，某医药企业引进污水处理设备，经测算2019年月处理污水成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为且每处理一吨污水，可得到价值为100元的可利用资源，若污水处理不获利，国家将给予补偿。(1)当x∈（200,500]时，企业是否需要国家补贴，什么情况下企业需要申请国家补贴？(2)每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？-25-18.(16分)(1)(2)19.（16分）设集合W由满足下列两个条件的数列构成

5、: ①;②存在实数,使(n为正整数)(Ⅰ)在只有5项的有限数列、中,其中试判断数列、是否为集合W中的元素;(Ⅱ)设是等差数列,是其前n项和,,证明数列,并写出的取值范围;(Ⅲ)设数列,对于满足条件的M的最小值M0,都有().求证:数列单调递增.-25-20.(16分)理科附加题21.B（10分）已知矩阵M-25-（１）求矩阵M的逆矩阵；（２）求矩阵M的特征值及特征向量。C（10分）在极坐标系中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．22.（10分）某物理老师准备从3道经典题和5道原创题中随机选择4道题组成一份

6、物理竞赛试卷．（1）求该试卷至少有1道经典题的概率；（2）根据以往对试卷的评价分析，经典题评价指数一般为（为常数），原创题评价指数一般为．试卷的评价指数为每道题的评价指数之和，求这份物理竞赛试卷评价指数的概率分布及数学期望．-25-23.（10分）已知抛物线的准线，直角梯形ABCD的顶点A,B在抛物线上，C,D在上，,A在第一象限。(Ⅰ)若，求AB中点的轨迹方程;(Ⅱ)AB过焦点F，AB不垂直X轴，（1）CD的中点为E,问四边形AFCE是否为梯形?说明理由;（2）若AB=m，试求梯形ABCD的面积。-25-答案及评分标准一填空

7、题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.若全集，集合，则集合=．2．在平面直角坐标系xOy中，已知是双曲线的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为．23.如果复数的实部和虚部相等，则等于4．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________．64-25-5.如图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为6..函数=的部分图象如图所示，则的单调递减区间为【答案】7．甲乙丙丁4人入住宾馆中的4个房间，其中的房号101与102对门，103与104对门，

8、若每人随机地拿了这4个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为_______．8.设正三棱锥A－BCD的底面边长和侧棱长均为4，点E，F，G，H分别为棱AB，BC，CD，BD的中点，则三棱锥E－FGH的体积为_______．．9.在平行四边形ABCD中，AB=8,