新课程背景下创建优质数学课堂的探索

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3、力、情感态度与价值观的三维目标。“问题导学法”便是落实课程目标的有效教学方法之一，其中教师作为课程的有机构成部分，自我角色定位发生转变，由课程的忠实执行者向课程决策者转变；有效发挥教师的主导作用，鼓励学生自主探索与合作交流，是优化课堂教学，提高教学质量的一个重要关键。在《用二分法求方程的近似解》一课中，我就是利用问题，层层导学，这种设计思路来引领学生完成本课学习，实现优化课堂教学的目的。一、教学内容解析本小节是高中新课程的新增内容，在本节之前，关于方程根的求解，是通过因式分解、求根公式、换元来求方程的根，并以精确形式表示结果。而以“数形结合”为导引，以“零点存在定理”为理论基础，用“区

4、间逼近”的方式求出方程的近似解即“二分法”，是一次“思想方法”上的突破，它把函数、方程、不等式等高中的重要内容有机的联系起来.通过求函数零点来解方程的方法体现了函数与方程思想、数形结合的思想；在“缩小区间”“逼近零点”的过程中，让学生体验无限逼近的过程，感受精确与近似的相对统一。在解决实际问题中体现了二分法的工具性、应用性。在“用二分法求函数零点的步骤”中渗了透算法的思想，为学生后续学习算法学习埋下伏笔。二、教学目标解析通过求具体方程近似解探究二分法的原理，理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法，从中体会函数的零点与方程根之间的联系及其在实际问题中的应用；能借助计算器用

5、二分法求方程的近似解，让学生能够初步了解逼近思想；体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一；通过具体实例的探究，归纳概括所发现的结论或规律，体会从具体到一般的认知过程．三、教学问题诊断分析高一学生通过函数和本章第一节学习，对函数的基本性质及函数与方程的联系有了初步认识，初步具备了数形结合思想方法考察问题的能力，但是只对二次函数的零点的求法比较熟悉，对于高次方程和超越方程对应函数零点的寻求会有困难．另外求近似解对他们是一个全新的问题，计算能力和准确表述解答过程的能力也需要进一步训练和提高。这些都是进行本课教学必须考虑到的学生因素。另外，我们也要看到一个极其有利的因素，学生对用数学知识解

6、决身边的问题有着强烈的兴趣，教学中应强调把课本所学知识应用于生活，加强学生的成功体验，进一步激发他们的学习兴趣。四、教学支持条件分析为了解决方法难理解，数值计算复杂和函数图象难画等困难，借助信息技术如几何画板、ppt等实现计算机辅助教学。同时，让学生借助于计算器加强课堂练习的效果与反馈。9五、教学过程设计（一）教学基本流程1.探究活动1：解3个方程2.探究活动2：缩小零点所在范围的方法3探究活动3：何时终止缩小区间的计算4.探究活动4：归纳用二分法求方程近似解的步骤5.例题2，用计算器辅助求解6.学生练习巩固，解决实际问题7.回顾二分法的步骤及用途8.作业布置，利用游戏增加数学的趣味性

7、（二）教学情景1.创设有效的问题情境,导入课题问题1．如何判断函数y=f(x)在区间[a,b]上是否有零点?(1)函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线(2)f(a)·f(b)<0学生探究活动1：求下列方程的解学生探究结果：①运用求根公式、因式分解等方法可以求解方程（1）和（2）.②对于方程，学生不知道求根公式，用上述方法难以求出精确解，尝试其他方法：③图像法：找两个函数图像的交点。只能找到解的大概范围，也不能求出精确解④