初二数学（下）知识点

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1、初二数学（下）知识点班级姓名一、分式1、若分式的值为0，则分子=0且分母≠0；若分式有意义，则分母≠0；若分式无意义，则分母=0。2、最简公分母：与的最简公分母为x（x＋y）（x－y）。3、分式的加减：异分母相加减，应先通分，分母不变，分子相加减，再约简；分式的乘除：分子、分母分别相乘除，再约简。4、分式方程：去分母等化简后，求得解，后检验。5、a0=1（a≠0）；a-p=(a≠0，且p为正整数）。6、科学记数法：12000=1.2×105；－0.000012=－1.2×10-5。二、函数及图像1

2、、正比例函数：y=kx（k≠0）；一次函数：y=kx＋b（k≠0）；（b为截距，可正、可负、可为0）反比例函数：y=（k≠0）。2、一次函数：y=kx＋b（k≠0）（1）与x轴交于（－，0），与y轴交于（0，b），与两坐标轴围成的三角形面积为S=；（2）k>0时，y随x的增大而增大；k>0，b>0时，图象过第一、二、三象限，不过第四象限。6k>0，b<0时，图象过第一、三、四象限，不过第二象限。xyxyxyxy（3）k<0时，y随x的增大而减小；k<0，b>0时，图象过第一、二、四象限，不过第三象

3、限。Oxyk<0，b<0时，图象过第二、三、四象限，不过第一象限。3、反比例函数：y=（k≠0）（1）如图，S△AOB=S△COD=（2）k>0，过第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k<0，过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。4、实际问题画图，如：汽车油箱内油量为60升，每千米耗油1.5升，求剩油量Q（升）与行驶路程x（千米）的函数关系式并画出图象。三、全等三角形1、命题分真命题与假命题，其结构由题设与结论组成。2、逆命题：把原命题的题设作为结论，把原命题的结论作为题设

4、。6如：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为“有两个角相等的三角形是等腰三角形。”3、三角形全等的判定：SAS；ASA；AAS；SSS。Rt△还有HL定理。4、尺规作图：五个基本作图题：（1）画一条线段等于已知线段；（2）画一个角等于已知角；（3）画已知角的角平分线；（利用SSS定理）（4）画已知线段的中垂线；（利用SSS定理）（5）过一点画已知直线的垂线。5、（1）角平分线上的点到角两边的距离相等；到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上；（2）线段中垂线上的点到线段两端距离相等；到线段两端距

5、离相等的点在这条线段的中垂线上。四、平行四边形的判定1、平行四边形的判定（1）边：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（2）角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；6（3）对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、矩形（1）从平行四边形的角度出发：有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）；对角线相等的平行四边形是矩形。（2）从一般四边形的角度出发：有三个角是直角的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边

6、形是矩形。3、菱形（1）从平行四边形的角度出发：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形（2）从一般四边形的角度出发：四条边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形。4、正方形（1）有一个角是直角、有一组邻边相等的平行四边形是正方形；（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形。（3）有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形。5、梯形（1）五种常用辅助线：6（2）等腰梯形的判定两腰相等的梯形是等腰梯形（定义）；同一底上的两个角

7、相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。6、补充：（1）中点四边形：顺次连接四边中点的四边形叫中点四边形。①一般四边形的中点四边形是平行四边形；②平行四边形的中点四边形是平行四边形；③矩形的中点四边形是菱形；④菱形的中点四边形是矩形；⑤正方形的中点四边形是正方形；⑥等腰梯形的中点四边形是菱形；（2）中位线：①三角形的中位线定义；连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线；性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；②梯形的中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线；性质：梯形

8、的中位线平行于两底且等于上、下底和的一半。五、数据的整理与初步处理61、加权平均数：其中f1、f2、…、fn是权重。2、扇形统计图步骤：算出各部分所占的百分比及圆心角；画圆，根据量角器一一画出圆心角；各部分中注明具体内容及百分率；写好标题。3、众数与中位数；4、极差、方差及标准差；（1）极差：反映一组数据的变化范围；极差=最大值－最小值；（2）方差：反映一组数据偏离平均值的情况。步骤：先求平均数、再求各偏差、再平方、最后求各平方的平均数。公式：（3）数据x1、x2、…、xn的平均数