一类特殊纵向数据模型的统计分析

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1、扬州大学硕士学位论文一类特殊纵向数据模型的统计分析姓名：卞金萍申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：宗序平20090501卞金萍：一类特殊纵向数据模型的统计分析一类特殊纵向数据模型的统计分析中文摘要随着现代科学技术的迅猛发展，统计分析理论与方法也在不断发展和完善．在统计分析过程中，建立数学模型是十分重要的研究课题，在复杂系统中，具有很多不确定性的因素，建立数学模型时经常需使用概率统计模型；从而统计推断方法成为系统分析中极其重要的分析方法．通常人们习惯应用回归分析的手段来处理这类问题．回归分析的理论及方法发展得非常快，它不仅已成为统计学的一个重要分支，而且也被人

2、们广泛地应用于各个领域．随着回归分析理论的不断发展，关于纵向数据回归模型已成为目前重要的研究课题，并在医学、工程技术等领域得到了广泛应用．在科学发展过程中，建立数学模型是十分重要的研究课题，如炼钢厂的工程师们希望有一个炼钢过程的数学模型，以实现计算机自动控制；气象研究工作者要根据气压、雨量、风速的数学模型来预报天气；从事城市规划工作的专家们更需要建立一个包括人口、交通、能源、污染大系统的数学模型，为领导者做出城市发展规划决策提供科学依据．本文讨论了一类特殊纵向数据非线性随机效应模型，并对因变量的大值分布进行了分析以及对非线性随机效应模型的影响分析进行了深入的讨论．

3、第二章讨论了非线性随机效应的模型，并给出了该模型中固定效应参数的估计以及Gauss—Newton迭代算法．第三章在以上研究了非线性随机效应模型参数估计的基础上，系统地研究了带有随机效应的非线性模型的统计诊断，研究了模型的影响分析、均值飘移模型、异常点的Score统计量．同时，推导出了判别强影响点或者异常点的诊断统计量如广义Cook距离、似然距离，并且得到了残差和学生化残差、杠杆值(1everage)．接着又讨论了局部影响分析，并且进行了实例分析．关键词：纵向数据非线性模型随机效应影响分析Score统计量扬州大学硕士学位论文STATISTICALANALYSIS0N

4、ASPECIALLoNGITUDINALDATAMoDELAbstract2一Withtherapiddevelopmentofscienceandtechnology,thetheoryandmethodofstatisticalanalysisarecontinuouslydevelopedandimproved．Intheprocessofstatisticalanalysis，itisaveryimportantresearchtopictoestablishamathematicalmodel．Manycomplexsystemsusuallyconta

5、inuncertainty,thenprobabilisticandstatisticalmodelsareoftenused，andhencethemethodsofstatisticalinferencebecometheimportantanalysismethodsinsystemsanalysis．Usuallypeopleusedtouseregressionanalysistodealwiththeseproblems．Thetheoryandmethodsofregressionanalysisdeveloprapidly．Itisnotonlya

6、nimportantbranchofstatistics，butalsowidelyusedinallfields．Thetheoryofregressionanalysiswiththecontinuousdevelopmentoflongitudinaldataontheregressionmodelhasbecomeanimportantresearchtopic，andinmedical，engineeringandotherfieldshasbeenwidelyapplied．Intheprocessofstatisticalanalysis，itisa

7、veryimportantresearchtopictoestablishamathematicalmodel．Forexample，theengineersofsteelworkswanttohaveamathematicalmodelabouttheprocessofsteelmakingtoimplementcomputerautomaticcontrol；Weatherresearcherswanttohaveamathematicalmodelaboutpneumatic，rainfallandwindstoforecastweather；Theexpe

8、rtson