《数学家的故事》doc版

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3、34許宇儂第一章數學家的故事第一節高斯高斯－被譽為「數學王子」的德國大數學家，物理學家和天文學家。德國大數學家高斯(CarlFriedrichGauss1777-1855)是德國最偉大，最傑出的科學家，如果單純以他的數學成就來說，很少在一門數學的分支裡沒有用到他的一些研究成果。貧寒家庭出身　　高斯的祖父是農民，父親除了從事園藝的工作外，也當過各色各樣的雜工，如護堤員、建築工等等。父親由於貧窮，本身沒有受過什麼教育。　　母親在三十四歲時才結婚，三十五歲生下了高斯。她是一名石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，他手巧心靈是當地出名的織綢能手

4、，高斯的這位舅舅，對小高斯很照顧，有機會就教育他，把他所知道的一些知識傳授給他。而父親可以說是一名”大老粗”，認為只有力氣能掙錢，學問對窮人是沒有用的。　　高斯在晚年喜歡對自己的小孫兒講述自己小時候的故事，他說他在還不會講話的時候，就已經學會計算了。　　他還不到三歲的時候，有一天他觀看父親在計算受他管轄的工人們的周薪。父親在喃喃的計數，最後長嘆的一聲表示總算把錢算出來。　　父親唸出錢數，準備寫下時，身邊傳來微小的聲音：「爸爸！算錯了，錢應該是這樣.....。」　　父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數是正確的，奇特的地方是沒有人教過

5、高斯怎麼樣計算，而小高斯平日靠觀察，在大人不知不覺時，他自己學會了計算。　　另外一個著名的故事亦可以說明高斯很小時就有很快的計算能力。當他還在小學讀書時，有一天，算術老師要求全班同學算出以下的算式：　　1+2+3+4+....+98+99+100=?在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答案5050，而其他孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來。最後只有高斯的答案是正確無誤。原來　　1+100=101　　　　　　2+99=101　　　　　　3+98=101　　　　　　　.　　　　　　　.　　　　　　　.　　　　　 50+

6、  51=101　　前後兩項兩兩相加，就成了50對和都是101的配對了即101×50=5050。　　按：今用公式　　　　　　　　　　　　　表示　1+2+...+n　　高斯的家裡很窮，在冬天晚上吃完飯後，父親就要高斯上床睡覺，這樣可以節省燃料和燈油。高斯很喜歡讀書，他往往帶了一梱蕪菁上他的頂樓去，他把蕪菁當中挖空，塞進用粗棉捲成的燈芯，用一些油脂當燭油，於是就在這發出微弱光亮的燈下，專心地看書。等到疲勞和寒冷壓倒他時，他才鑽進被窩睡覺。　　高斯的算術老師本來是對學生態度不好，他常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇，現在發現了「神童」，

7、他是很高興。但是很快他就感到慚愧，覺得自己懂的數學不多，不能對高斯有什麼幫助。　　他去城裡自掏腰包買了一本數學書送給高斯，高斯很高興和比他大差不多十歲的老師的助手一起學習這本書。這個小孩和那個少年建立起深厚的感情，他們花許多時間討論這裡面的東西。　　高斯在十一歲的時候就發現了二項式定理(x+y)n的一般情形,這裡n可以是正負整數或正負分數。當他還是一個小學生時就對無窮的問題注意了。　　有一天高斯在走回家時，一面走一面全神貫注地看書，不知不覺走進了布倫斯維克(Braunschweig)宮的庭園，這時布倫斯維克公爵夫人看到這個小孩那麼

8、喜歡讀書，於是就和他交談，她發現他完全明白所讀的書的深奧內容。　　公爵夫人回去報告給公爵知道，公爵也聽說過在他所管轄的領地有一個聰明小孩的故事，於是就派人把高斯叫去宮殿。　　費迪南公爵(Duke Ferdinand)很喜歡這個害羞的孩子，也賞識他的