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1、IIR数字滤波器设计作业通信工程2013040157.12设计一个数字切比雪夫I型带通滤波器，给定指标为：(1)波纹，当(2)衰减,，(3)抽样频率试用冲激响应不变法，双线性变换法进行设计，最后写出的表达式，并画出系统的幅频响应特性。解：冲激响应不变法设计程序如下%冲激响应不变法，ex712.mclc;clearallOmegaP1=2*pi*200;OmegaP2=2*pi*400;%带通截止频率OmegaS1=2*pi*100;OmegaS2=2*pi*600;%1.5kHz阻带Rp=2;%波纹系数As=20
2、;%阻带衰减dBFs=2*10^3;%抽样频率2khzOmegaP=[OmegaP1,OmegaP2];OmegaS=[OmegaS1,OmegaS2];wp=OmegaP/Fs;ws=OmegaS/Fs;%等效数字频率[N,OmegaC]=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s')%滤波器阶数截止频率[b,a]=cheby1(N,Rp,OmegaC,'s');%AF系统函数的分子分母[bz,az]=impinvar(b,a,Fs)%冲击不变法AFtoDFw0=[wp,ws]%四个频点Hx
3、=freqz(bz,az,w0);%检验[H,w]=freqz(bz,az);%计算0~pi上的响应dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H)))%归一化并求dBdbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H)));%归一化的频率响应plot(w/pi,dbH);%画图xlabel('Omega/pi');ylabel('dB');axis([0,1,-60,5]);grid运行,得N=3;OmegaC=1.0e+03*1.25662.5133w0=0.62831.2566
4、0.31421.8850bz=-0.00000.0272-0.05810.01090.0437-0.02370az=1.0000-3.30306.0060-6.74635.1356-2.40930.6290dbHx=2.00222.001541.673930.7707图1冲激响应不变法设计IIR带通滤波器由程序返回得到的数值可以得知，这是一个3阶带通滤波器。转换为模拟原型滤波器的频率见OmegaC返回的值。数字滤波器的边界频率见w0返回的值。由bz,az返回值可得由dbHx返回值可知在四个边界频率处幅度响应大小:
5、对应到模拟频率，即有2004001006002.00222.001541.673930.7707满足题目要求的设计指标，通带波纹不大于2dB,截止频率处衰减不小于20dB。双线性变换法设计程序如下%双线性变换法，ex7122mclc;clearallOmegaP1=2*pi*200;OmegaP2=2*pi*400;%带通截止频率OmegaS1=2*pi*100;OmegaS2=2*pi*600;%1.5kHz阻带Rp=2;%波纹系数As=20;%阻带衰减dBFs=2*10^3;%抽样频率2khzOmegaP=[
6、OmegaP1,OmegaP2];OmegaS=[OmegaS1,OmegaS2];wp=OmegaP/Fs;ws=OmegaS/Fs;%等效数字频率OmegaP_t=2*Fs*tan(wp/2);OmegaS_t=2*Fs*tan(ws/2);[N,OmegaC]=cheb1ord(OmegaP_t,OmegaS_t,Rp,As,'s')[b,a]=cheby1(N,Rp,OmegaC,'s');%AF系统函数的分子分母[bz,az]=bilinear(b,a,Fs)%双线性变换法AFtoDFw0=[wp,ws
7、];%四个频点Hx=freqz(bz,az,w0);%计算四个频点上对应的幅度响应[H,w]=freqz(bz,az);%计算0~pi上的响应dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H)))%归一化并求dBdbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H)));%归一化的频率响应plot(w/pi,dbH);%画图xlabel('数字频率域频率Omega/pi');ylabel('dB');axis([0,1,-300,5]);grid运行,得N=2;OmegaC=1.0e+0
8、3*1.29972.9062w0=0.62831.25660.31421.8850bz=0.0512-0.0000-0.1024-0.00000.0512az=1.0000-2.07332.4881-1.59440.6125dbHx=1.99971.999724.132522.3051图2双线性变换法设计IIR带通滤波器由程序返回得到的数值可以得知，这是一个2阶带通滤波器
