中考数学几何题目大练兵

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1、.1、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的圆O交AB于点E，圆O的切线EF交BC于点F.　求证：（1）∠DEF=∠B;（2）EF⊥BC　2．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．（1）求证：DE是⊙O切线；（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的长．3．如图，P是⊙O外一点，割线PA、PB分别与⊙O相交于A、C、B、D四点，PT切⊙O于点T，点E、F分别在PB、PA上，且PE=PT，∠PFE=∠ABP．（1）求证：PD·PF=PC·PE；（2）若PD

2、=4，PC=5，AF=，求PT的长．4．如图，BC是半圆O的直径，EC是切线，C是切点，割线EDB交半圆O于D，A是半圆O上一点，AD=DC，EC=3，BD=2.5（1）求tan∠DCE的值；（2）求AB的长．...5．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连结ED．（1）求证：直线ED是⊙O的切线；（2）连结EO交AD于点F，求证：EF=2FO．6、如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。（1）若，求CD的长；（2）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。

3、7、在平行四边形ABCD中，E是边BC上一点，AE⊥BC，以AE为直径作圆，圆心为O，连结CO、DO，如果该圆的半径AO恰好是CE与AD的比例中项．（1）求证：CO⊥DO；（2）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的判断；ADCBEO（3）如果tanB=，AD=x，BE=y，求y与x的函数解析式，并写出它的定义域．...8、如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，AEFBC（1）求证：△ACF∽△BEC（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S9、等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使B

4、E=CD，连结CE（1）求证：CE=CA；CDDDEBAAODBHEC10、AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。（1）求证：△AHD∽△CBD（2）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。11．如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．...ADBOCE12．已知：如图，在

5、△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．求证：（1）△ABC是等边三角形；（2）．13.如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．（1）试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案：①你选用的已知数是　　　　　；②写出求解过程（结果用字母表示）．14、如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝900，AH⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF

6、交AD于点E，交⊙O于点F，且AE＝BE。（1）求证：；（2）若，AD＝6，求BD的长。...15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC＝3，sinP＝，求⊙O的直径．16．已知：如图，内接于⊙O，为直径，弦于，是AD的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、．（1）求证：是的外心；（2）若,求的长；（3）求证：...17、如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．（1）求证：AH•AB=AC2；（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：A

7、E•AF=AC2；（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP•AQ=AC2是否成立．（不必证明）18.如图5，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长.19.如图6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E.(1)求证AE=CE；(2)EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，...若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；（3）若（n>0），求sin∠C

8、AB.20.如图1，在△