一元二次方程复习课教学设计

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1、苏科版《一元二次方程》复习讲义2009-11-06命题人：审核人：班级姓名一．知识点归纳1．一元二次方程必须满足哪三个条件：（1）（2）（3）2．解一元二次方程常用的四种方法:如何进行配方?3．一元二次方程的根的判别式是什么？它与根的情况之间的关系：当时，方程有两个不相等的实数根当时，方程有两个相等的实数根当时，方程有无实数根二．基础知识1.已知关于的方程是一元二次方程，则=__2.方程经配方为的形式,正确的是()A．B．C．D．以上都不对3．某市2008年GDP比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，

2、则x%满足的关系（）A．B．C．D．4．已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根５．关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的同号实数根B．有两个不相等的异号实数C．有两个相等的实数根　　D．没有实数根6．若，则的值。7．关于的一元二次方程有实数解的条件是__________。8．若,则方程必有一个根是_______。9．已知关于的方程的判别式等于，且是方程的根，则的值为______________。10．如果关于的一元二次方程没有

3、实数根,那么的最小整数值是_____。三．典型例题例1．三角形两边长分别是和，第三边长是的一个实数根，求该三角形的第三条边长。例2．已知1—是方程的一根，求方程的另一个根及的值。例3．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围（2）是否存在实数，使成立？如存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。例4．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角

4、度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？解：（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6000解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5（2）设涨价x元时总利润为y，则y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.例5．小资料：财政预计，三峡工程投资需亿元，由静态投资亿元，贷款利息成本亿元，

5、物价上涨价差亿元三部分组成。但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了％；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了％。2004年三峡电站发电量为亿度，预计2006年的发电量为亿度，这两年的发电量年平均增长率相同。若年发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量。从2009年，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本。葛洲坝年发电量为亿度，国家规定电站出售电价为元/度。（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1亿元）（2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工

6、程的投资成本？解：⑴由题意可知：901＋a＋（a＋360）＝2039解得：a＝389．三峡工程总投资减少得资金为：15.4％a＋18.7％（a＋360）＝0.154×389×0.187×（389＋360）＝199.969≈200（亿元）⑵设2004年到2006年这两年的发电量平均增长率为x，，则依题意可知：392（1＋x）2＝573解得：x1≈21％，x2≈－2.21％（应舍去）2008年的发电量（即三峡电站的最高年发电量）：573（1＋21％）2＝839（亿度）2009年起，三峡电站和葛洲坝电站的年发电总收益为：（839＋270）×0.25＝277.25（亿元）收回三峡电站工程

7、的投资成本大约需要的年数：（2039—200）/277.25≈6.6（年）∴到2015年可以收回三峡电站工程的投资成本四．课后练习1.方程=x的解是（）A．B．C．D．2.已知实数且满足,则的值为3.设—元二次方程的两个实根为,则下列结论正确的是（　　）A．　B．C．D．4．解方程（1）　　　　　　　　　　（2）　（3）　　　　　　（4）5．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再