2018年黑龙江省大庆市中考真题数学

2018年黑龙江省大庆市中考真题数学

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1、2018年黑龙江省大庆市中考真题数学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.2cos60°=()A.1B.C.D.解析:直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案.2cos60°=2×=1.答案:A2.一种花粉颗粒直径约为0.0000065米,数字0.0000065用科学记数法表示为()A.0.65×10-5B.65×10-7C.6.5×10-6D.6.5×10-5解析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.数字

2、0.0000065用科学记数法表示为6.5×10-6.答案:C3.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么()A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a、b同号D.a、b异号,且正数的绝对值较大解析:先由有理数的乘法法则,判断出a,b异号,再用有理数加法法则即可得出结论.∵ab<0,∴a,b异号,∵a+b>0,∴正数的绝对值较大.答案:D4.一个正n边形的每一个外角都是36°,则n=()A.7B.8C.9D.10解析:由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数,即可求出n值,此题得解.∵一个正n边形的每一个外角都是36°,∴n=360°÷36°=1

3、0.答案:D5.某商品打七折后价格为a元,则原价为()A.a元B.a元C.30%a元D.a元解析:直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案.设该商品原价为:x元,∵某商品打七折后价格为a元,∴原价为:0.7x=a,则x=a(元).答案:B6.将正方体的表面沿某些棱剪开,展成如图所示的平面图形,则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是()A.庆B.力C.大D.魅解析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“建”与“力”是相对面,“创”与“庆”是相对面,“魅”与“大”是相对面.答案:A7.在同一直角坐标系中,函数和y=kx-3的图象大致是()A

4、.B.C.D.解析:根据一次函数和反比例函数的特点,k≠0,所以分k>0和k<0两种情况讨论.①当k>0时,y=kx-3与y轴的交点在负半轴,过一、三、四象限,反比例函数的图象在第一、三象限;②当k<0时,y=kx-3与y轴的交点在负半轴,过二、三、四象限,反比例函数的图象在第二、四象限.答案:B8.已知一组数据:92,94,98,91,95的中位数为a,方差为b,则a+b=()A.98B.99C.100D.102解析:数据:92,94,98,91,95从小到大排列为91,92,94,95,98,处于中间位置的数是94,则该组数据的中位数是94,即a=94,该组

5、数据的平均数为[92+94+98+91+95]=94,其方差为[(92-94)2+(94-94)2+(98-94)2+(91-94)2+(95-94)2]=6,所以b=6,所以a+b=94+6=100.答案:C9.如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=()A.30°B.35°C.45°D.60°解析:作MN⊥AD于N,∵∠B=∠C=90°,∴AB∥CD,∴∠DAB=180°-∠ADC=70°,∵DM平分∠ADC,MN⊥AD,MC⊥CD,∴MN=MC,∵M是BC的中点,∴MC=MB,∴MN=MB,又MN⊥AD

6、,MB⊥AB,∴∠MAB=∠DAB=35°.答案:B10.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0)、点B(3,0)、点C(4,y1),若点D(x2,y2)是抛物线上任意一点,有下列结论:①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为-4a;②若-1≤x2≤4,则0≤y2≤5a;③若y2>y1,则x2>4;④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为-1和其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4解析:抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),即y=ax2-2ax-3a,∵y=a(x-1)2-4a,∴当x=1时,二次函数有最小值-4a,所以①正

7、确;当x=4时,y=a·5·1=5a,∴当-1≤x2≤4,则-4a≤y2≤5a,所以②错误;∵点C(1,5a)关于直线x=1的对称点为(-2,-5a),∴当y2>y1,则x2>4或x2<-2,所以③错误;∵b=-2a,c=-3a,∴方程cx2+bx+a=0化为-3ax2-2ax+a=0,整理得3x2+2x-1=0,解得x1=-1,x2=,所以④正确.故正确的有2个.答案:B二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.已知圆柱的底面积为60cm2,高为4cm,则这个圆柱体积为cm3.解析:根据圆柱体积=底面积×高,即可求出结论.V=Sh=60×4=24

8、0(cm3).答案:24

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