2018年山西省中考真题数学

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1、2018年山西省中考真题数学一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.下面有理数比较大小，正确的是()A.0＜-2B.-5＜3C.-2＜-3D.1＜-4解析：A、0＞-2，故此选项错误；B、-5＜3，正确；C、-2＞-3，故此选项错误；D、1＞-4，故此选项错误.答案：B.2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是()A

2、.B.C.D.解析：A、《九章算术》是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；B、《几何原本几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作.答案：B.3.下列运算正确的是()A.(-a3)2=-a6B.2a2+3a2=6a2C.2a2·a3=2a6D.解析：分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断.答案：D.4.下列一元二

3、次方程中，没有实数根的是()A.x2-2x=0B.x2+4x-1=0C.2x2-4x+3=0D.3x2=5x-2解析：利用根的判别式△=b2-4ac分别进行判定即可.答案：C.5.近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位：万件)：1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是()A.319.79万件B.332.68万件C.338.87万件D.416.01万件解析：首先按从小到大排列数据：319.79，302.34，332.68，338.87，416.01，725.86，3303.78由于这组数据有奇数个，中

4、间的数据是338.87，所以这组数据的中位数是338.87.答案：C.6.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为()A.6.06×104立方米/时B.3.136×106立方米/时C.3.636×106立方米/时D.36.36×105立方米/时解析：1010×360×24=3.636×106立方米/时.答案：C.7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球

5、，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是()A.B.C.D.解析：首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案.注意此题属于放回实验.答案：A.8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△AˊBˊCˊ，此时点Aˊ恰好在AB边上，则点Bˊ与点B之间的距离为()A.12B.6C.6D.6解析：连接BˊB，利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可.答案：D.9.用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y

6、=a(x-h)2+k的形式为()A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2-25解析：直接利用配方法进而将原式变形得出答案.答案：B.10.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为()A.4π-4B.4π-8C.8π-4D.8π-8解析：利用对称性可知：阴影部分的面积=扇形AEF的面积-△ABD的面积.答案：A.二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11.计算：(3+1)(3-1)=___

7、__.解析：根据平方差公式计算即可.答案：17.12.图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____度.解析：由多边形的外角和等于360°可知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.答案：360°.13.2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高

8、的最大值为_____cm.解析：设长为8x，高为11