首发江苏省连云港市灌南华侨高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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1、灌南华侨高中分校2017^2018第二学期期中考试数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在登凰卡护座位置上.•••1.Jcos?600°等于.2•已知平面向量4=(1,1)力=(1,-1),则向量-a~b=223.sin45°•cosl5°+cos225°•sin15°的值为・4.若函数y=sin(69x+—)(69>0)最小正周期为兰，则.555.若向量a=(x+3.x2-3x-4)与乔相等，已知水1,2),〃(3,2),则x的值为.6-已知畤“)弓贝cos（兀一2a）=7•将函数心心的图象向左平移彳个单位，再向上平移］个单位，所得图象的函数解析

2、式是.8.己知/D是MBC的中线，AD=UB^-pACR）,那么Q+79.MBC中，AB=AC,cosB=—,则cosA的值是410.函数/⑴=2sis(Q0)在［0彳上单调递增，且在这个—区间上的最大值是Q那么0等于11•已知线段M为圆0的弦，且AB=2,则花•五二.12.右tan(a+0)=—,tan(0—)=—>贝!Jtan(/z+—)=13.O是平而Q上一点，A.B、C是平而Q上不共线三点，平而Q内的动点卩满足OP=OA+^AC,若2冷时,T/TT、PA・PB+PC丿的值为14.已知°,0寸辽龙I4丿3sin(a+/?)=——,sin5J兀、

3、则cos“+―二.解答题（本大题共6小题，共90分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•）15.(本小题满分14分)已知tan0=—2,求：(2)—sin2^+―cos23.45•4sin&—2cos&(1)■5cos&+3sin&'15.（木小一题满分14分）已知q=(sincrj),乙=(cosg,2)⑴若d〃乙,求tan°的值；一-17(7t(2)若aElb=—,求sin2a+—的值.8I4丿16.（本小题满分14分）的值。2cos10°一sin20°sin70°15.（本小题满分16分）己知函数/(x)=V2cos(2x+-).4（1）求函数/（兀）最小正周期（2）若x

4、g[O,-],求/（兀）的最大值和最小值。15.(本小题满分16分)_3i已知向量tz=(sinx,—),ft=(cosx,-l)(1)当向量刁与向量方共线口寸，求tanx的值;⑵求函数/G)=2(方+初為的最大值,并求函数取得最大值E寸的兀的值.16.(本小题满分16分)(1)已矢口0<0〈半

5、°等于.(答案：

6、)122.已知平面向量方=(1,1),厶=(1,-1),贝I」向量-a--b=・(答案:(-1,2))3.血45心15。+迹225515。的值为(答案：

7、)4.若函数y=sin(69x+y)(^>°)最小正周期为彳，则・答案：105•若向量a=(x+3,x2-3x-4)与AB相等,已知4(1,2),8(3,2),则x的值为.答案:-16.已知sin((X)=_,贝(Jcos(tf—2a)=.答案：—557•将函数心込的图象向左平移务单位，再向上平移］个单位，—所得图象的函数解析式是・答案：y=+cos2x=2cos2x8.已知/D是MBC的中线，AD=AAB^jL

8、iAC(A^eR)f那么久+“二.答案:1319.AABC中，4B=AC,cos5=-,510cosA的值是•答案：—4810.函数f(x)=2sino)x(a)>0)在［0,仝］上单调递增，且在这个区间上的最大值是VL那么4⑵等于•答案：-311.已知线段为圆O的弦，•冃MB二2,则而•殛=•答案：212.若tan(Q+〃)=Z,tan(/?-—)=—,则tan(6Z+—)=・答案：—54442213.0是平面。上一点，A>B、C是平面。上不共线三点，平面Q内的动点尸满足—>tA—>—>A1——OP=OA+^yAB+ACy若2专时，的值为•答案：0—>—>(―>—>T/TT、AP

9、=^^AB^ACAP=^AB+ACyTTT:.2AP=AB^AC,解析：由OP=OA+AAB+AC得—>—>TTPB+PC=PA^O答案:5665TTTTTT・•・PB+PC=PB+BP=O,所以处<•4丿sin(a+0)二一三，sin0—三=卩，贝【Jcos1解析：Z0G/•cos(a+0)=—，=-•(-—)+(--)•—5135135665377123”血仏+0)=-丁，sin(^-—)=—,d+(—92tt),jTT7T则cos(q+—)=c