螺旋桨的设计与性能预报与软件实现

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1、华中科技大学硕士学位论文（2）升力面理论升力面理论是预报桨叶表面的压力分布和敞水性能的重要方法。主要分为连续方法和离散化方法。由于计算机性能的不断提升，离散化方法使用的越来越广泛。[2]升力面理论基于船用螺旋桨具有薄翼特征，将螺旋桨桨叶简化为厚度为零的升力面，由于考虑了三维影响，在桨叶拱弧面上布置水动力奇点，并在该拱弧面上满足边界条件，其边界条件比升力线理论严格，从而能得到较为精确的结果，同时相对[3]于面元法较为快速。他具有灵活性好、适应性强的特点。（3）面元法面元法是边界元的一种，能够更加准确的描述螺旋桨的几何外形，不仅能准

2、确地描述复杂的螺旋桨几何形状，消除升力面理论中薄翼假定带来的导边奇异性，预报螺旋桨性能和螺旋桨表面压力分布对于升力面法有较高的精度，能够准确地预报船舶螺旋桨的水动力性能。其基本思想是运用Green公式把不可压缩、无粘、无旋的势流问题的Laplace方程转化为物体边界上的积分方程，从而将三维物体的绕流问题转化为对任意物面上未知奇点面分布的求解。由于将问题由三维转化成了二维,不必对整个流场区域作计算，只需离散区域边界，大大降低了数值分析的计算量，提高了计算的速度，同时也能获得较高的精度。同时，由于面元法是在物面上划分网格，在大多数情

3、况下比有限元法网格划分的更加合理。对于自由边界和可动边界问题上求解有明显的优势。1.3螺旋桨理论发展概述[4]螺旋桨理论研究的主要目的是用流体力学的理论方法来研究和计算螺旋桨的性能问题。在不同的历史阶段，螺旋桨研究的理论模型主要包括升力线理论、升力面理论和面元法。螺旋桨升力线理论最早是由机翼升力线模型引申来的，最早期的理论是用[5]Goldstein因子及正交条件，在不考虑桨榖影响的前提下，计算求解最佳环量分布。[6]由于这种理论只考虑了均匀来流，故有很大的局限性。Lerbs在1952年提出了诱导因子法，解决了径向非均匀伴流中具

4、有任意环量分布的螺旋桨的设计问题和水动力性能计算问题，这是对升力线理论的一个重大的发展和完善。但是由于升力线理论用二维机翼剖面的特性来处理问题，没有考虑桨叶的物面边界条件和几何形状，忽2华中科技大学硕士学位论文[7]略了三维的影响，所以对桨叶叶背较厚的螺旋桨精度较差。1968年Morgan计算出了在给定螺旋桨的几何形式和环量分布形式下的升力面修正因子，使得升力线理论能够运用于螺旋桨的实际设计与优化中。国内从八十年代开始对螺旋桨水动力性能[8]进行研究，其中叶永兴用升力线理论估算螺旋桨最佳直径、最佳转速、求最大航速、通过叶梢减载来

5、控制空泡与激振力、改变毂径比对性能的影响等。但是由于升力线理论没有考虑桨叶的物面边界条件和几何形状，对桨叶叶背厚较大的螺旋桨精度较差，所以只适合小载荷的螺旋桨。螺旋桨升力面理论是在桨叶拱弧面上布置水动力奇点，并在该拱弧面上满足物面边界条件来确定螺旋桨螺距分布和拱弧面的形状，由于考虑了三维影响，所以计算量在当时显得非常庞大，所以该理论在六十年代以前，仅限于理论上的探讨，并没有用于实际的工程中。尽管现在升力面理论已经应用于螺旋桨的设计上，但一般先使用升力线理论来预估一些必要的参数，为升力面理论设计作铺垫。所以升力线[9][10]理论

6、仍然是具有一定的使用价值。1944年Ginzel首先发表了应用涡分布法来解[11]决宽叶螺旋桨问题的升力面理论，1961年Cox将附着涡的弦向做均匀分布，用函数或者级数形式表示，并考虑了自由涡的影响，可以求得整个拱弧线的形状及攻角。[12][13][14][15][16][17][18]还有诸如Pien.P.C、Yamazaki、Nelson、Von、NakayamaT、董世汤等学者进行了这方面的研究，由于升力面理论是用厚度为零的升力面代替螺旋桨桨叶，其并不是真实的满足螺旋桨的真实物面条件，所以这种理论是有缺陷的，虽然能够比较准

7、确的预报螺旋桨的水动力性能，但是对压力分布和浆后流场的预报和模拟不够准确，不能胜任进一步的研究螺旋桨水动力性能。面元法和有限元法是类似的，都是求解微分方程初边值问题的数值方法。相比而言，其数学原理不同，但离散求解的方法是类似的。从数学上来说，有限元法是一种变分近似方法，将微分方程的初边值问题通过变分原理转化为等价的Ritz-Galerkin积分，然后进行离散求解；而面元法是一种近似的边界积分方法，将边界积分方程的初值问题用Green公式转化为等价的边界积分方程进行离散求解。在离散求解的方面来看，面元法和有限元法是十分类似的，基本

8、思想都是“分块逼近”。唯一的差别就是有限元法是对求解区域分块逼近，而面元法是对边界进行分块逼近。二者在维数上不尽相同，但是在“分块逼近”的方法、步骤是基本相似的。在流体力学领域，由于面元法不仅能解决定常和非定常问题，也能用于不可压缩和可压缩流体，因此具有十分广阔