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时间:2019-02-19
《2018年重庆市江津长寿綦江等七校联考高考二诊试卷数学文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年重庆市江津长寿綦江等七校联考高考二诊试卷数学文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.设集合A={0,1,2,3},B={x∈Z
2、x2-4<0},则A∩B=()A.{1,2,3}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{0,1,2,3}解析:集合A={0,1,2,3},B={x∈Z
3、x2-4<0}={x∈Z
4、-2<x<2}={-1,0,1},则A∩B={0,1}.答案:B2.复数z满足,则复数z的虚部为()A.-1B.1C.iD.-i解析:∵∴z=-1-i,则复数z的虚部为-1.答案:A3.已知
5、命题p:x∈R,cosx>sinx,命题q:x∈(0,π),sinx+>2,则下列判断正确的是()A.命题p∨q是假命题B.命题p∧q是真命题C.命题p∨(¬q)是假命题D.命题p∧(¬q)是真命题解析:命题p:x=0∈R,cosx>sinx,因此是真命题.命题q:x∈(0,π),sinx+>2,是假命题,取x=时,,此时不成立,因此是假命题.则下列判断正确的是:命题p∧(¬q)是真命题.答案:D4.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是()A.2cm2B.cm3C.3cm3D.3cm3解析:由几何体的三视图
6、可知,该几何体为底面是直角梯形,高为的四棱锥,其中直角梯形两底长分别为1和2,高是2.故这个几何体的体积是(cm3).答案:B5.执行如图所示的程序框图,输出的结果为()A.1B.2C.3D.4解析:模拟执行程序框图,可得a=,b=1,i=1,不满足条件i≥3,不满足条件i≥3,a=4,b=1,i=3,满足条件i≥3,退出循环,输出a的值为4.答案:D6.将函数f(x)=cos(x+)图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数g(x)图象,则函数g(x)的解析式为()A.g(x)=cos(2x+)B.g(x)=cos(2x+)C.g(x)=cos()D.
7、g(x)=cos()解析:函数y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到g(x)=sin(2x+)的函数图象.答案:B7.当实数x、y满足不等式组时,恒有ax+y≤3成立,则实数a的取值范围为()A.a≤0B.a≥0C.0≤a≤2D.a≤3解析:满足约束条件的平面区域如下图所示,由于对任意的实数x、y,不等式ax+y≤3恒成立,数形结合,可得斜率-a≥0或-a>kAB==-3,解得a≤3.答案:D8.如图,在圆C中,弦AB的长为4,则=()A.8B.-8C.4D.-4解析:如图所示,在圆C中,过点C作CD⊥AB于D,则D为AB的中点;在R
8、t△ACD中,AD=AB=2,可得,∴答案:A9.远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满七进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是()A.336B.509C.1326D.3603解析:由题意满七进一,可知该图示为七进制数,化为十进制数为1×73+3×72+2×7+5=509.答案:B10.已知四棱锥S-ABCD的所有顶点在同一球面上,底面ABCD是正方形且球心O在此平面内,当四棱锥体积取得最大值时,其面积等于16+16,则球O的体积等于()A.B.C.D.解析:由题
9、意,当此四棱锥体积取得最大值时,四棱锥为正四棱锥,∵该四棱锥的表面积等于16+16,设球O的半径为R,则AC=2R,SO=R,如图,∴该四棱锥的底面边长为AB=R,则有,解得R=,∴球O的体积是答案:D11.已知O为坐标原点,F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,若抛物线与直线l:在第一、四象限分别交于A、B两点,则的值等于()A.3B.9C.2p2D.4p2解析:F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,则其坐标为(,0),代入直线直线l:,可得,∴直线l经过抛物线的焦点,设A(x1,y1),B(x2,y2),由消y可得3x2-5px+p2=0,∵∴答案:B12.已
10、知f(x)=
11、xex
12、,又g(x)=f2(x)-tf(x)(t∈R),若满足g(x)=-1的x有四个,则t的取值范围是()A.(-∞,)B.(,+∞)C.(,-2)D.(2,)解析:令y=xex,则y′=(1+x)ex,由y′=0,得x=-1,当x∈(-∞,-1)时,y′<0,函数y单调递减,当x∈(-1,+∞)时,y′>0,函数y单调递增.作出y=xex图象,利用图象变换得f(x)=
13、xex
14、图象,令f(x)=m,则关于m方程h(m)=m2-tm+1=0,两根分别在(0,),(,+∞)时,满足g(x)=-1的x有4个,由解得答案:B二、填空题:本题
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