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《重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一3月月考数学（理）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com巴蜀中学高2020届(一下)月考数学试题(理科)一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求1.数列的一个通项公式是()A.B.C.D.【答案】C【解析】数列的一个通项公式是即为故选C.2.在△ABC中,角C为90°,=(k,1).=(2,3)则k的值为()A.5B.-5C.D.-【答案】A【解析】：∵.则故选A．3.以下选项,能体现出“平面向量的基本定理”是()A.若=2,则A,B,C三点共线B.零向量与任何向量平行C.非零向量,垂直·=0
2、D.AD是△ABC的中线,则=【答案】D-13-【解析】根据平面向量的基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数2使可知选D.4.在△ABC中,团
3、
4、=1,
5、
6、=,=2,则.=()A.B.1C.D.-1【答案】B【解析】由题在中,已知
7、
8、=1,
9、
10、=,可知为直角三角形，且则故选B.5.《孙子算经》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五等诸侯,共分橘子六十颗,人别加三颗.问五人各得几何?”其意思为“有5个人分60个橘子,他们分得的橘子数成公差为3的等差数列,问5人各得多
11、少子,”这个问题中,得到橘子最少的人所得的橘子个数是()A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】由题，得到橘子最少的人所得的橘子个数即为则由题意，解得故选C.6.如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至点E,使得DE=CD。若点P为线段DC上的点,CP=PD.且=m+n则m-n=()A.1B.2C.-1D.-2【答案】D-13-【解析】由题意，设正方形的边长为1，建立坐标系如图所示，则又∵点为的中点，故选D【点睛】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，向量加减的几何意义，数形结合思想，其中建立直角坐标系是解题的关键．7.
12、在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则△ABC是A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】根据余弦定理有又是等边三角形故选C．8.在等差数列{an}中a3+a6+a9=54,设数列{an)的前n项和为Sn则S11=()A.18B.99C.198D.297【答案】C-13-【解析】根据题意，等差数列中，所以则故选C．【点睛】本题考查等差数列的前n项和以及等差数列的通项公式，解题的关键是利用等差数列的性质分析得到的值．9.如图,在山底测得山顶
13、仰角∠CAB=45°,沿倾斜角为30°的斜坡走800m至S点,又测得山顶仰角∠DSB=75则山高BC为()A.B.800mC.800mD.400m【答案】B【解析】依题意，过点作于，于，米，米，依题意，在中，在中，在中，米，米．故选B.-13-10.在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,若a=6,则△ABC的外接圆的面积()A.12πB.24πC.36πD.48π【答案】A【解析】由题设及正弦定理，根据可得又，可得，将代入可得设的外接圆半径为则由正弦定理可得故的外接圆面积为故选A.11.在△ABD中,AB=2,A
14、D=2,E，C分别在线段AD,BD上,且AE=AD.BC=BD,=则∠A=()A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意，故选D.12.O为△ABC的外心,AB+BC==AC,cosC(sinA-)+cosCsinA=0.若=x+y-13-(x,y∈R)则=()A.1B.-1C.D.-【答案】B【解析】由有，即代入有,设则由余弦定理有由·=x2+y有=x+,由·=x+y2(x,y∈R)有=x+3y可得故.故选B.二、填空题(每小题5分,共20分,把答案填在答题卡相应位置)13.已知向量a=(1,2).b=(1,0),点C(
15、O,1),D(3,5)若为实数,(a+λb)∥,则λ=_____【答案】【解析】根据题意，解得即答案为.14.数列{an}中,a1=,an+1=1-,则a2018=________【答案】-1【解析】数列中,则则数列是以3为周期的周期数列，故即答案为-1.15.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.则a的值为_______【答案】2【解析】在中，可得整理得，∴由余弦定理可得，故答案为2.-13-16.在△ABC中,角B是A,C的等差中项,∠BAC的平分线交BC于点D,若AB=4,
16、且=+(∈R)则AD的长为_______【答案】3【解析】因为角是的等差中项,又因三点共线，所以有，如图，过点分别作的平行线交于点则中，的平分线交于，是菱形，故答案为3．【点睛】本题考查向量在几何中的应用，考查学生的计算能力，其中确定是解题的关键．三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17
