资源描述：
《黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题word版缺》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、哈师大附中2017级高一下期末考试文科数学试卷第I卷（选择题共60分）、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知加，斤是空间屮两条异面直线，则过加与〃平行的平而（）A.不存在B.至少有两个C.有无数个D.有且只有一个2.在等比数列｛&｝中,51=8,厶=@殆,则数列｛/｝的公比为（)1111A.2(、一a8DW3.若avbvO,则下列不等关系中，不成立的是（)A.11—>—11B.>1C./1V沪D.a2>b2aba~ba4
2、.若3"+3"=6,则a+b的最大值是（)A.-2B.1C.2D.95.己知加，〃是空间中两条不同的直线,0为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是()A.若加ua,则加丄0B.若mug,nu0,则加丄兀C.若mua、加丄0,则m!laD.若al/3=m,农丄m,贝ijn丄a6.在平行四边形ABCD^y若A3=jg4C+：M£>,则兀一丁=().A.-1B.0C.1D.27.已知P是ABC所在平面外的一点，M、N分别是AB、PC的屮点，若MN=BC=2,PA=2帝,则异面直线PA与MN所成
3、角的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.在"BC中，c=90。,且以二么锯2,点〃满足丽=场，则斎•看等A.2B.3C.4D.69.某三棱锥的三视图如图所示，则该厂棱锥的体积是()24A.2B.—C.4D.-33于（）V1“2亠[■J.T11左视图主视图俯视图10.数列｛色｝是公差不为零的等差数列，并且4，。2，。4是等比数列｛$｝的相邻三项.若2=2,则仇=()24”t14〃-222“11.如图，三棱柱—ABC屮，侧棱人人丄底而ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC的中点
4、，则下列叙述正确的是()A.4C丄AEB.A.C//平面AB、EC.与CC；是异面直线D.平面AB、E与平面BCC&不A
5、垂直12.已知数列｛aH｝是首项为1,公差为2的等差数列，数列｛bn｝满足关系：鱼+《+^+L+乞=1—丄，数列｛$｝的前〃项和为S”，则S5的值为()b优$%2A.454B.450C.446D.442第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.已知向量a=(—l,2),Z?=(m,l),若向量a+h与d平行，则加
6、二•14.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3,圆心角为
7、•兀的扇形，则此圆锥的表面积为・15.已知数列｛%｝中,q=色=1，且%+2一色=1,応W，则数列匕｝的前20项和为16.如图，四棱锥A—BCDE中，底而BCDE为矩形，BC=3,CD=2,AB=1,AD=2^3,7TWCp则点人到平面心E的距离为三.解答题：本大题共6个小题，共70分•应写出文字说明.证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题卡的对应位17.(本小题满分10分)设函数/(x)=
8、x-2
9、,g(x)=
10、2x+l
11、.(I)求/(
12、x)<3x+2的解集；(II)若不等式2f(x)+g(x)vb有解,求b的取值范围.18.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-B｝G中，侧面AA.C.C丄底面ABC,AAi=A｝C=AC,AB=BC,0为AC中点.(I)证明：AO丄BC；(II)若E为SC】的中点，求证：OE//平面19.(本小题满分12分)已知d>o,/?>0,且a2+/?2=2.(I)若对任意的ci,b,不等式a+h<2x-l-x-l恒成立，求实数工的取值范围;<11(II)证明：一+—(a5+^5)>4.3
13、b)x20.(本小题满分12分)已知数列｛a”｝满足舟，一2d”+]+1=0,ng.J(【)求证：数列｛—^｝是等差数列;色j(II)若数列他｝满足仇=a沖一①,求数列他｝的前n项和S”.21.(本小题满分12分)已知AABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且(a2+b2-c2)-(<7cosB+/?cosA)=abc.(I)求ZC；(II)若a+b=2,求c的取值范围.22.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD屮，PC丄底ABClfABCD是直角梯形，AB丄AD,A3//CD,
14、且AB=2AD=2CD=2,E是PB的中点.(I)求证：平面E4C丄平面PBC；(11)若卩(？=乔，求直线DA与平面E4C所成角的正弦值.
