自主招生同步课程修订版：【自主招生同步课程】高三物理第6讲机械能（教案）

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1、第6讲机械能适用学科物理适用年级咼二适用区域全国课时时长（分钟）120知识点1:图像法求解功和功率2:动能定理3:功能原理及能量守恒定律教学目标1:了解机械能的考查特点2:掌握基本知识和解题方法。3:功能原理及能量守恒定律。教学重点1:多物体动能定理2:功能原理及能量守恒走律教学难点1:多物体动能定理2:功能原理及能量守恒定律【重点知识精讲和知识拓展】一：功1：恒力做功W=Fxcosao当物体不可视为质点时，x是力的作用点的位移。2.变力做功-（1）平均值法：计算随位移均匀变化的力做功，可以釆用平均值法。如计算弹簧的弹力做功，可-1-1717先求得F=-Z:（xi+x2

2、）,再求出弹力做功为W=F（x2-x{）=-fa22--kx}2222（2）图像法：当力的方向不变，其大小随在力的方向上的位移成逐数关系变化时，作出力—位移图像（即f_x图），则图线与位移坐标轴围成的“面积”就表示力做的功。若已知功率随时间变化的图彖，则功率一时间图像与横轴所围的而积就表示功。（3）等效法：通过因果关系，如动能定理、功能原理或丹等效代换可求变力做功。（4）微元法：就是把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F是恒力，用W=Fxcosa求出每一小段Ax内力F所做的功，然后累加起來就得到整个过程中变力所做的功。主要用于解决大小不变、方向总与运动方向相同或相反

3、的变力的做功问题。例如：用水平拉力F,拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，已知物块的质量为m,物块与轨道间的动摩擦因数为皿则此过程屮摩擦力所做的功：Wr=-pmg•2nRo二、图像法求解功和功率1>F・x图彖围成的面积表示功（注意F与x方向必须相同）；2、F・v图象围成的面积表示功率（注意F与v方向必须相同）；3、牵引力F随速度倒数1/v图象：F・l/v图象若为过原点的倾斜直线，则牵引力的功率不变；F-/v图象若为平行横轴的直线，牵引力不变，汽车做匀加速直线运动；4、P-t图象围成的［ft积是功；5、p・V图彖围成的面积对应气体做功。，若体积减小则p・V图彖围成的

4、面积是外界对气体做的功；若体积增大则p-V图象围成的而积是气体对外做的功。三、动能定理1.对于单一物体（可视为质点）工“=Ek2-E綁只有在同一惯性参照系中计算功和动能，动能定理才成立。当物体不能视为质点时，则不能应用动能定理。2.对于几个物体组成的质点系，因内力可以做功，则外+工叫=工纷2-工El同样只适用于同一惯性参照系。四、势能1.重力势能：Ep=mgh2.弹性势能：物体因发生弹性形变而具有的势能叫做弹性势能.弹簧的弹性势能公式：En=-kx2卩23.引力势能：系统内万有引力做功也与路径无关。习惯规定质量为加和M的可视为质点的物体间相距无穷远时,即势能最大时的势能

5、为零。（1）质点之间：E二—G仙竺rMni（2）均匀球体（半径为7?）与质点之间£=-G——（r>7?）rMm（3）均匀球壳与质点之间Ep=-G——（r>A）(/•

6、统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能（如没有内能产生），贝IJ系统的机械能守恒.4.应用机械能守恒定律解题的基本步骤：（1）根据题意，选取研究对象（物体或系统）.（2）明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件.（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的起始状态和末了状态的机械能（包括动能和重力势能）.（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解.六.功能原理和能量守恒定律1.做功的过程是能量转化的过程。做了多少功，就有多少能量发生了转化。改

7、变物体动能、势能、内能都可以通过做功来实现，做功的多少一定与能量转化量相对应。2.常见做功与能量转化的对应关系：（1）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。（2）重力做功等于物体重力势能变化的负值。（3）弹簧弹力做功等于弹簧弹性势能变化的负值。（4）除重力（或弹力）以外的力对物体做功等于机械能的变化。（5）滑动摩擦力与相对位移（相对摩擦路程）的乘积等于产生的热量。3.能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。4、功能原理物体系外