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1、武汉市2012届高中毕业生五月供题训练（二）文科数学试题参考答案及评分细则2012.5武汉市教育科学研究院命制一、选择题:毎小题5分，满分50分题号1234567.8910答案DBCCDADBCB二、填空題:毎小題5分，满分35分.11.75"12.--13.一£14・64・5；£15.71*16.（-oo,-3]u[l,+«＞）17•瞬■三、解答通:本大1■共5小题，共65分.18.（本小题满分12分）解：(I)/(^)=2(1+cos2x)+2^sin2«^-sin2x)+2=4sin(2x+—
2、•)+2,当且仅当2“手=壬+2切即"手+血，蛀Z时取得最大值.所以,取得最大值时x的集合为｛刃“手+砧让可・6分（II）由忧w[-于哥],得2%+手w[-寻,乎]./.-£wsin（2%+乎）Wl・2o-2«^+2w48in（2%+¥）+2w6・19・（本小题满分12分）解：（I）由题意得叫“+1=2an+2=2（an+l）,■又a,+1=t+1,所以，当2-1时,
3、«n+H不是等比数列，当2-1时，｛外+1｝是以t+1为首项,2为公比的等比数列.・・・・・・6分V八（fl）当"1时，由（I）知叫
4、+1=2・2…，即％=2"-1,<1.12分20・（本小题满分13分）4分解：(I)•/AD丄平面ABE.AD//BC,・•・BC丄平面ABE./.AE丄BC.又・・・平面4CE,・・・BF丄AE,•:BCCBF=：B,・・・丄平面BCE.(n)连结GF,・.・丄平面ACE,・・・BF丄CE・•・・BE=BC,・・・F为EC的中点.・・・矩形ABCD中,G为4C中点，・・・GF//AE・VAE(t^BFD,GFC®BFD9・••佔〃平面BFD・8分(ID)取佔的中点0,连结OE•/AE=EB,/.O
5、E丄AB.•/AD丄平面ABE*OE丄AZ),・•・OE丄平面APC.・・・脑丄平面BCE*AE±EB9.AB=J疋+BE%=2^・・・・OE=*ABV・VE-adc=y*5A>1DC-0£=-
6、-x-
7、-x2x2^2x^=-
8、-.?13分21.(本小题满分14分)解:(I)设0),由AGO)"(0,6),=(c,-5)=(«0,-6).Vcx0+62=O,xo=.C#:・■：・•・••由于两二兀可，即片为中点•故+c=-2c.；」c/.b2=3c2-a-c2,即a?=4/,上■=£.故椭圆的离心
9、率e=y.•（U）由（I）知于二*'得c=y°»于是尸2（号。，0），B（--
10、-a,0）,△ABF的外接圆圆心为(-ya,0),半径r=j-IF2BI=a9I-斗a—31所以一务——=a,解得a=2.所求椭圆方程为务+仝1・8分（皿）由（H）知F2（l,0）,Z：y=4（%-l）.由22.消去y并整理，得（3+4卩）/-8必+4肚-12=0.,T+f=b设M3』i）,N（%2』2）,8斥.则衍+衍二^+力二紅衍+衍_2）,■~PM+PN=（xx+（x2一加』2）=3+衍-2m,y,+力）・由于菱形
11、对角线互相垂直，所以（而+两）•济=0,即（衍+%2-2加』1+力）・（X2一衍』2-71）=°，五月供题（二）文科数学试题参考答案及评分细则第3页（共5页）化简得fe(/i+y2)+«!+%2-2m=0,即+x2-2)+Xj+x2-2m=0.川（缶-2）+磊厂由已知条件知MX0且ieR,■故存在满足题意的点P且尬的取值范围是（0,*）・13分22・（本小题满分14分）解:（I）由/（%）=ax+ln%求导，得f（第）=a+-y.X/xe(1,e)—e(*1,),Aae(-1,-丄)xee又因为疑（
12、l,e）X1afG)+0—/(x)极大值A/（x）有极值时实数a的取值范围为（"，-g）・（n）要证明m”V十，即证明nlnm0.AFG）在（l,e）上为增函数.又1Tn*0,解得力V一又・・・皿（1,e）U（亭，+oo）,・•・&&）在（1,e）上为单调递增函数.Tg
13、（l）=-2,g（e）・・・g（%）在壶（l,e）的值域为（-2,/-"2）.、・由(I)知人兀)“=A--)=-1+ln(-丄)<0,aa而/(l)=a>-1>-2J*(e)=ae+1e(-e+1.0),>・2・•e‘—e—2>—1+In(——)—2
