精品解析：甘肃省银川二中2017-2018学年度高一第二学期数学期中考试试题（原卷版）

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1、甘肃省银川二中2017-2018学年第二学期期中考试试卷高一数学（实验班.快班）命题：高一数学备课组一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•请将正确的选项填涂在答题卡上）1.已知X畀的取值如下表:X0134y2.24.34.86.7y与x线性相关，且线性回归直线方程为：=o.95x+a，则沪（）•A.2.6B.3.35C・2.9D・1.952己知a为第三象限角,则尹在的象限是（A.第一或第二象限B.第二或第四象限C.第一或第三象限D.第二或第三象限3.下列各对角中，终边相同的角

2、是（兀十22kB.—和一33C.3tu*3兀—和——22D.4.•函数yr吟x）的定义域是A.兀}x

3、x#-xERB・4)C.兀x

4、x#kn+-kEZ.xGR4D.A.V—sinx5.函数Rx）=—的图象大致为xz+1B.D.6•如图，分别以A,C为圆心，正方形ABCD的边长为半径圆弧，交成图屮阴影部分，现向正方形内投入1个质17T-2C•一D.——447.设a=sinl,b=cosl,c=tanl,贝！Ja,b，c的大小关系是()•A.a

5、的结果是（）•9.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）.A.至少有1名男生与全是女生B.至少有1名男生与全是男生C.至少有1名男生与至少有1名女生D.恰有1名男生与恰有2名女生10.如图是2008年在泉州举行的全国农民运动会上，七位评委为某舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）•A.84,4.84B.84,1.6C.85,1.6D.85,411・有4张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则

6、取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为（）•1315A・一B.—C.—D・_253612.惭数f（x）=x2-x-2,xG［-5,在定义域内任取一点x（）,使的概率是（）.1234A.—B.一C.—D.—103105二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填写在答题纸上）13.若tana=3,贝lj（sina+cosa）~=•14.已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在［60.70］的汽车大约有辆.15・函数y=sin(3x+-),xGR的单调增区间是41J316-已恥满足-产nx笃，则角x

7、的取值范围为——三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知角。的终边在笫二象限，且与单位圆交于点Psin(a-7)(2)求sin(n+a)-si（1）求实数m的值;z37T的值•sin(n+2a)-sin[—-一2aJ+l18.已知扇形的圆心角是s半径为只弧长为/•（1）若a=75°,/?=12cm,求扇形的弧长/和面积;（2）若扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时，这个扇形的面积最大?（1）sina-cosa.（2）tana.20.小・2sinl30°cosl30°（1）化简1°

8、sml30°+Ji.sin2i30°（2）己知a为第二象限角，化简cosal-sinaJ1+sina.1-cosa+sinaI71+cosa21.甲、乙两船驶向一个不能同吋停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的吋刻是等可能的.如果甲船停泊时间为lh,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.22.在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球

9、者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少?（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱?