高二数学学考复习导学案

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1、1、元素与集合的关系：用或表示2、集合中元素具有、、o3、集合的分类：①按元素个数可分：—限集，—限集；②按元索特征分：数集，点集等。4、集合的表示法：①列举法：用來表示有限集或具有显著规律的无限集，如N={0,1,2,3,…}②描述法③字母表示法：常用数集的符号一自然数集N；正整数集N*或N卜；整数集乙有理数集Q,实数集R。5、集合与集合的关系：6、熟记：①任何一个集合是它本身的子集；②空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集；③如果化B,且3匸力,那么A二B；如果AuB,BjC,那么A^C；④斤个元素的子集有2"个，〃个元素的真子集有2

2、〃-1个，斤个元素的非空真子集有2”-2个。7、集合的运算（用数学符号表示）：交集的g=;并集力UB;补集,集合U表示全集。8、集合运算中常用的结论：B<^>ACB=A,AqBAJB=B【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟冋答下列问题1、下列关系式中正确的是（）A、Og0B、0g{0}C、0o{0}D、{O}U02、方程r+^=3的解集为o2x-3y=3、全集Z={0,1,2,33,5,6,7,8,9},/={1,2,3},B={2,5,6,7},贝UJB=acb=（輕）ng=4、设M={兀

3、x2+x+2=0,xw&,^=lg（lg

4、10）,贝lj{a}与M的关系是（）A、{a}=MB、MJ{a}C、{a}^MD、M{a}【课中35分钟】边听边练边落实5、集合A={x32},B={xx2-6x^S<0},贝1」肿）帖等于（）A、[—1,4）B、（2,3）C、（2,

5、3]D、（3,4）2、设集合A={xx-2<2,xeR},B={yy=-x2},则dR（A^B）等于（）A、（—oo,0]{x

6、xg7?,x0}C、（0,+co）D、03、12知全集U=Z,力={一1,0,1,2},B={xx2=x}，则为。4、A={xx2+x-6=0},B={xfnx^l=0}9且=/，满足条件的加集合是5、已知全集U={2,4,1-a}M={2,/—d+2},如果^A={-1}9那么Q的值为1、定义：设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应关系/,使对于集合A中的一个数x,在集合B中确沱的数/(对和它对应，那么就称为

7、集合A到集合B的一个,记作：o2、函数的三要素：、、o3、函数的表示法：解析法(函数的主要表示法)，列表法，图象法。4、同_函数：相同，值域,对应法则o5、定义域：口变量的取值范围求法：⑴给妃了函数解析式：使式子中各部分均有意义的x的集合；⑵生活实际中，对自变量的特殊规定。6、常见表达式有意义的规泄：①分式分母有意义，即分母不能为0；②偶次根式的被开方数非负，有意义集合是｛x

8、x>0｝；③0°无意义；④指数式、对数式的底a满足:｛a

9、a>0卫工1｝,对数的真数N满足：｛N

10、N>0｝。、7、常用函数的值域，这是求其他复杂函数的值域的基础。①函数y=k

11、x+b(k",JCWR)的值域为心②二次函数y=ax2+bx+c(a工0,兀w7?),当a>0时值域为严」少,+8),当a<0时值域为(-8;4a4a③反比例函数y=£伙H0,XH0)的值域为｛yy^0｝；X④指数函数y=ax(a>0且a工1,xw7?)的值域为R；⑤对数函数y=log“x(a>0月m工1,x>0)的值域为R；⑥函数p=sinx,y=cosx(xeR)的值域为［-1,1］；⑦函数y二tanx(xH%”+彳)的值域为R。【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题：1、设/(x)=x2-3x+2,求/(x+1)。2、已知f

12、(x-2)=2x2-9x+13,求f(x)。3、求函数尸臂的定义域。4、A、5、A、C、函数/(兀)=学二+lg(3x+l)的定义域是(V1-X(冷,+乂)b、(-

13、,1)C、(-

14、?

15、)D、(一®图中的图象所表示的函数的解析式为()3y=-x-^(0

16、x-11(0

17、[/(兀+6)](兀<10)7B、11C、12D、?l+x~)1或2D、D、13【课中35分钟】边听边练边落实6、已知/(