精品解析：【全国校级联考】广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一

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1、2018届广东省六校第三次联考理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={(x.y)

2、x,y为实数，且x2+y2=2}»N={(x.y)

3、x.y为实数，且x+y=2},则MAN的元素个数为A.OB.1C.2D.32.设等差数列{aj的前n项和为Sn，若S3=9,S5=30,则a7+a8+a9=A.63B.45C.36D.27y<03.若变量x,y满足约束条件)x-2y-l>0,贝ijz=3x+5y的取值范围是x-4y

4、-3<0A.[3,+s)B.[—&3]C.(-oo,9]D.[—&9]VAD.VA■学，科，网…71A.37TC.—65・设函数f(x)=cos(7Jx+

5、+i）+b2（-2+if+・・・+bn（-2+i）n（nN2,i为虚数单位），又数列｛知｝满足：当n=l时，a,=-2；当吐2,知为b/-2+『的虚部.若数列｛—｝的前n项和为贝lJS2018='%2017201840354033A.——B.——C.——D.——20182017201820177.如图，在同一个平面内，三个单位向量OA,OB,OC满足条件：ok与&的夹角为CI,且tana=7,与&与的夹角为45°・^OC=mOA+nOB（m.nGR）,则m+n的值为（）A.3B.护C.3&D.y8.

6、四面体S-ABC中，三组对棱的长分别相等，依次为5,4,x,贝收的取值范围是A.(2,訶T)B.(3,9)C.(3,阿D.(2.9)9.从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有()A.42种B.36种C.72种D.46种x2y210.己知点F为双曲线E:丁令=l(a.b>0)的右焦点，直线y=kx(k>0)与E交于M,N两点，若MT丄NF,设a~b-乙MNF=

7、3,II卩e[―,-],

8、则该双曲线的离心率的取值范围是126A.[返,&+阳B.[2,73+1]C.[2,血+询D.[返，丽+1]lnxk6.已知A(X],yJ、B(X2，y2)是函数f(x)=--与g(x)=j图象的两个不同的交点，则f(x1+x2)0

9、-ln-+oc

10、B.-ln--C.0.-D.

11、-ln-0l2e丿2ee/e/2e/二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.37.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，贝ijj[f(x-2)+-]dx

12、=•1XJIJI8.已知函数f(x)=asinx-bcosx,若f(—x)=f(-+x),则函数y=3ax+b+1的图象恒过定点•9.己知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，则该几何体的表面积为10.若函数f(x)的图象上存在不同的两点A(Xi，yJ,B(x2,y2),其中x1,y1,x2,y2使得

13、轨+畑

14、-启+吾•启+分的最大值为()，则称函数f(x)是“柯西函数给出下列函数：®f(x)=lnx(00)；X③Kx)=払2+8；④Kx)=^2x2

15、-8.其中是“柯西函数''的为—.(填上所有正确答案的序号)三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.11.设数列｛aj的前n项和为S"数列｛SJ的前n项和为几,满足Tn=2Sn-n2,neN*.(I)求al^a2-a3的值;(II)求数列｛%｝的通项公式.1&某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品，然后以每份10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的食品还可

16、以每份1元的价格退回食品厂处理.(I)若小店一天购进16份，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：份，nGN)的函数解析式；(II)小店记录了100天这种食品的日需求量(单位：份)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.(i)小店一天购进16份这种食品，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列及数学期望;(11)以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应