《平面与平面之间的位置关系》习题

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1、《平面与平面之间的位置关系》习题一、选择题1•下列命题中正确的命题是（①平行于同一直线的两平面平行;②平行于同一平面的两平面平行;③垂直于同一直线的两平面平行;④与同一直线成等角的两平面平行.A.①和②B.②和③C.③和④D.②和③和④2.设直线0,m,平面00,下列条件能得的是（）A.guawua,且01

2、0,加

3、

4、0B.Euajnua▼且/

5、

6、mC-/丄Z加丄0,且HI加D.0IIZ加110,且£11加3.命题：①与三角形两边平行的平而平行于是三角形的第三边；②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；③与三角形三

7、顶点等距离的平而平行这三角形所在平而.其屮假命题的个数为（）A.B.1C.2D.34.已知Gb是异面直线，且G丄平面Sb丄平面0,则。与0的关系是（）A.相交B.重合C.平行D.不能确定5.下列四个命题：①分别在两个平面内的两直线平行；②若两个平面平行，则其屮一个平面内的任何一条直线必平行于另一平面；③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行；④如果一个平面内的任何一条直线都平行另一个平面，则这两个平面平行•其中正确命题是（）B.②、④D.②、③6•设平面Q

8、

9、0,C是AB的屮点，当A、B分別在

10、内运动时，那么所有的动点C（）A.不共而B.当且仅当A、B分别在两条直线上移动时才共面C.当月•仅当A、B分别在两条给定的界面直线上移动时才共面D.不论A、E如何移动，都共面A.di二B.di>d2C.did28.下列命题正确的是（）A.过平面外一点作与这个平面垂直的平面是唯一的B.过直线外一点作这条直线的垂线是唯一的C.过平面外的一条斜线作与这个平面垂直的平面是唯一的D.过直线外一点作与这条直线平行的平面是唯一的7.%0是两个相交平面与b之间的距离为Q与0之间的距离为必，则（）9.对于直线加、n

11、和平而0、0,下列能判断Q丄目的一个条件是（）A.加丄fn\a,n\J3C.m

12、

13、n.n丄/}.muaB.m丄n、ac[i=m.nuaD.w

14、

15、nym丄a,”丄01（）.已知直线/丄平面o,直线〃2U平面〃，有下面四个命题:①a〃0=>/丄加②a丄0=>///加A.①与②B.③与④C.②与④D.①与③③l//m=>a丄0④ILm=>a//0其中正确的两个命题是（）11.A.a与"可能垂直，但不可能平行B.。与〃可能垂直也可能平行C.a与b不可能垂直，但可能平行D.°与b不可能垂直，也不可能平行12.如果直线J

16、加与平而a、0、a和加丄了那么必有A.a丄丫且#丄加B.a丄？且m//0C.m//0且0丄加D.13•如图，正方体ABCD—AiBiCQi中，点P在侧面BCCiBj及其边界上运动，并月•总是保持AP丄BD,则动点P的轨迹是（）A.线段B

17、CB.线段BC]C.BBPI'点与CCi中点连成的线段的线段D.BC中点与BiCi中点连成二、填空题设a-e-0是直二面角，直线du/bu弘且d不与0垂直，方不与0垂直，贝9（）14.15.平面a

18、

19、平面0,△ABC和△ABC分别在平面&和平面0内，若对应顶点的连线共则这两个三角

20、形夹在两个平行平面间的两条线段AB、CD交于点O已知A0二4,B0=2,CD=9,则线段CO.DO的长分别为16.把直角三角形ABC沿斜边上的高CD折成直二面角A-CD-B后，互相垂直的平面有对・17.匕0』是两两垂直的三个平面，它们交于点O,空间一点P到平面%队丫的距离分别是2cm,3cm,6cm,则点P到点O的距离为三、解答题18.已知a和b是两条异而直线，求证过a而平行于b的平面Q必与过b而平行于a的平而0平行.16.如图，平面。110，线段AB分别交于M、N,线段AD分别交于C、D,线段BF分别交Z0于F

21、、E,若AM二9,MN二11,NB=15,S“mc二78.求AEM：）的面积.17.如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点•求证:平面PAC垂直于平而PBC.18.如果两个相交平而都和第三个平面垂直，那么它们的交线也和第三个平面垂直.参考答案1.B；2.C；3.B；4.D；5.B；6.D；7.D；8.C；9.C；10.D；11.C；12.A；13.A；14.相似；15.6、3；16.3；17.1cm；18.过c作平面M交Q于c,则a

22、

23、c,贝吒

24、

25、a,又b\aj^c是

26、相交直线（否则a\b）,所以"110.19.解：•・P

27、

28、0,平面A/VD分别与G,0交于MC、ND,・・.MC

29、

30、ND,同理MF\NEt•••ZFMC=ZEND、'END1-ENNDsinZEND21—FM・MC-sinZFMC2ENNDFMMC并在7内过点P分别作加、n的垂线a、b,X—=—,—=—,BN二15,BM=15+11二26,AN二9+11=20,AM二